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已知函数
(1)当时,求该函数的值域;
(2)若对于恒成立,求有取值范围。

(1);(2).

解析试题分析:(1)运用对数的运算法则将函数式化简,令,用换元法求函数值域;(2)恒成立,问题转化为求函数最值问题.
试题解析:(1)令时,


(2)恒成立,所以恒成立,
易知函数上的最小值为0.故.
考点:对数运算法则,换元法求函数值域,含参数不等式恒成立问题,求函数最值.

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科目:高中数学 来源: 题型:解答题

已知函数.其中
(1)若函数的图像的一个公共点恰好在轴上,求的值;
(2)若是方程的两根,且满足,证明:当时,

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已知某公司生产品牌服装的年固定成本是10万元,每生产千件,须另投入2 7万元,设该公司年内共生产该品牌服装x千件并全部销售完,每千件的销售收入为R(x)万元,且 
(1)写出年利润W(万元)关于年产量x(千件)的函数解析式;
(2)年产量为多少千件时,该公司在这一品牌服装的生产中所获利润最大?(注:年利润=年销售收入 年总成本)

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已知函数是常数)在区间上有
(1)求的值;
(2)若时,求的取值范围;

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已知函数
(1)若函数的定义域和值域均为,求实数的值;
(2)若在区间上是减函数,且对任意的,总有,求实数的取值范围;

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已知函数在一个周期内的部分对应值如下表:















(I)求的解析式;
(II)设函数,求的最大值和最小值.

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设函数,其中,区间
(Ⅰ)求的长度(注:区间的长度定义为);
(Ⅱ)给定常数,当时,求长度的最小值.

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设函数定义域为,且.设点是函数图像上的任意一点,过点分别作直线轴的垂线,垂足分别为

(1)写出的单调递减区间(不必证明);
(2)问:是否为定值?若是,则求出该定值,若不是,则说明理由;
(3)设为坐标原点,求四边形面积的最小值.

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设不等式的解集为A,且
(Ⅰ)求的值
(Ⅱ)求函数的最小值

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