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    12．已知集合A={x，xy，x-y}，集合B={0，|x|，y}，若A=B，求实数x，y的值．

    分析 根据集合相等，对应元素相同解答．

    解答 解：∵0∈B，A=B，
    ∴0∈A，又由集合中元素的互异性，可以确定|x|≠0，y≠0，
    ∴x≠0，xy≠0，
    ∴x-y=0，即x=y．
    此时A={x，x2，0}，集合B={0，|x|，x}，
    ∴x2=|x|，当x=1时，x2=1与元素互异性矛盾，
    ∴x=-1，
    ∴x=y=-1．

    点评 本题考查的知识点是集合相等的定义，其中易忽略集合元素的互异性，而产生增根．

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    2．已知tanα=-$\frac{4}{3}$，则tan$\frac{α}{2}$的值为2或-$\frac{1}{2}$．

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    3．定义在R上的函数f（x）是周期为π的函数，当-$\frac{π}{2}$≤x＜$\frac{π}{2}$时，f（x）=1-cosx，若方程f（x）-kx=0至少有5个根，则k的取值范围是（　　）
    A．[0，$\frac{2}{3π}$）B．[0，$\frac{2}{3π}$]C．（-$\frac{2}{3π}$，$\frac{2}{3π}$）D．[-$\frac{2}{3π}$，$\frac{2}{3π}$]

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    20．设等差数列{an}的前n项和为Sn，已知a2=3，S5=25．
    （1）求数列{an}的通项公式；
    （2）设数列{bn}满足bn=x${\;}^{{a}_{n}}$（其中x为常数），求数列{bn}的前n项和Tn．
    （3）设数列bn=2${\;}^{{a}_{n}}$，设Gn=a1b1+a2b2+…+anbn ，求Gn．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    7．计算下列各式的值．
    （1）（-$\frac{27}{8}$）${\;}^{-\frac{2}{3}}$+（0.002）${\;}^{-\frac{1}{2}}$-10（$\sqrt{5}$-2）-1+（$\sqrt{2}$-$\sqrt{3}$）0；
    （2）$\frac{1}{\sqrt{5}+2}$-（$\sqrt{3}$-1）0-$\sqrt{9-4\sqrt{5}}$；
    （3）$\frac{\sqrt{{a}^{3}{b}^{2}\root{3}{a{b}^{2}}}}{（{a}^{\frac{1}{4}}{b}^{\frac{1}{2}}）^{4}{a}^{-\frac{1}{3}}{b}^{\frac{1}{3}}}$（a＞0，b＞0）

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    17．已知sinθ=$\frac{3}{5}$，$\frac{5π}{2}$＜θ＜3π，那么tan$\frac{θ}{2}$+cos$\frac{θ}{2}$的值为（　　）
    A．$\frac{\sqrt{10}}{10}$-3B．3-$\frac{\sqrt{10}}{10}$C．-3-$\frac{\sqrt{10}}{10}$D．3+$\frac{\sqrt{10}}{10}$

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    4．下列给出了四个函数，把其中的周期函数的标号全部填在横线上②③
    ①y=sinx，x∈[0，2π]②y=3 ③y=|sinx|+3 ④y=sin|x|

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    1．已知点A（msinα，-mcosα）和B（mcosα，msinα），则以A，B，O（坐标原点）为顶点的三角形是（　　）
    A．直角三角形B．等腰三角形C．等边三角形D．等腰直角三角形

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    16．已知函数f（x）=$\frac{xlnx}{x+1}$和g（x）=m（x-1）（m∈R）
    （Ⅰ）m=1时，求方程f（x）=g（x）的实根；
    （Ⅱ）若对于任意的x∈[1，+∞），f（x）≤g（x）恒成立，求m的取值范围；
    （Ⅲ）求证：$\sum_{i=1}^{1007}$$\frac{4i}{4{i}^{2}-1}$＞ln2015．

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