函数f的图象如图所示.则f=0．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

6．函数f（x）=Asin（ω+φ）（A＞0，ω＞0）的图象如图所示，则f（1）+f（2）+…+f（2016）=0．

分析由函数的图象的顶点坐标求出A，由周期求出ω，可得函数的解析式，再利用利用正弦函数的周期性求得要求式子的值．

解答解：由题意和图象可得A=2，$\frac{3}{4}$T=6，则T=8，则ω=$\frac{π}{4}$，
∴f（0）+f（1）+f（2）+f（3）+…+f（8）=0，
∴f（0）+f（1）+f（2）+f（3）+…+f（2016）=252×0=0，
故答案为：0．

点评本题主要考查由函数y=Asin（ωx+φ）的部分图象求解析式，由函数的图象的顶点坐标求出A，由周期求出ω，利用正弦函数的周期性求函数的值，属于基础题．

练习册系列答案

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12．已知三个球的半径R₁、R₂、R₃满足R₁+2R₂=3R₃，则它们的表面积S₁、S₂、S₃满足的等量关系是（　　）

A．

S₁+2S₂=3S₃

B．

$\sqrt{{S}_{1}}$+$\sqrt{2{S}_{2}}$=$\sqrt{3{S}_{3}}$

C．

$\sqrt{{S}_{1}}$+2$\sqrt{{S}_{2}}$=3$\sqrt{{S}_{3}}$

D．

$\sqrt{{S}_{1}}$+4$\sqrt{{S}_{2}}$=9$\sqrt{{S}_{3}}$

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17．下列四个命题：
①命题“?x＞0，x²-x≤0”的否定是“?x≤0，x²-x＞0
②已知数列{a_n}，则“a_n，a_n+1，a_n+2成等比数列”是“a_n+1²=a_na_n+2”的充要条件
③“若xy≠0，则x²+y²≠0”的逆命题
④若p∧q为假命题，则p，q均为假命题
其中假命题的个数是（　　）

A．

B．

C．

D．

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14．设F₁和F₂为双曲线$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$-$\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1（a＞0，b＞0）的两个焦点，若F₁，F₂，P（0，-2b）是正三角形的三个顶点，则双曲线的离心率为（　　）

A．

$\frac{3}{2}$

B．

C．

$\frac{5}{2}$

D．

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1．下列命题中：
①△ABC中，A＞B?sinA＞sinB
②数列{a_n}的前n项和S_n=n²-2n-1，则数列{a_n}是等差数列．
③锐角三角形的三边长分别为3，7，a，则a的取值范围是2$\sqrt{10}$$＜a＜\sqrt{58}$．
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真命题的序号是①③④．

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11．将3个相同的红色玩偶和3个相同的黄色玩偶在展柜中自左向右排成一排，如果满足：从任何一个位置（含这个位置）开始向右数，数到最末一个玩偶，红色玩偶的个数大于或等于黄色玩偶的个数，就称这种排列为“有效排列”，则出现“有效排列”的概率为（　　）

A．

$\frac{1}{2}$

B．

$\frac{1}{4}$

C．

$\frac{1}{5}$

D．

$\frac{1}{10}$

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18．设f（x）=lnx-ax+1．
（1）求f（x）的极值；
（2）当a＞0时，恒有f（x）≤0，求a范围，在此情况下，4^x-3•2^x+3≤a恒成立，求x范围；
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15．已知椭圆$\frac{{x}^{2}}{4}$+$\frac{{y}^{2}}{n}$=1与双曲线$\frac{{x}^{2}}{8}$-$\frac{{y}^{2}}{m}$=1有相同的焦点，则动点P（n，m）的轨迹为（　　）

A．

椭圆的一部分

B．

双曲线的一部分

C．

抛物线的一部分

D．

直线的一部分

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