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    15．已知椭圆$\frac{{x}^{2}}{4}$+$\frac{{y}^{2}}{n}$=1与双曲线$\frac{{x}^{2}}{8}$-$\frac{{y}^{2}}{m}$=1有相同的焦点，则动点P（n，m）的轨迹为（　　）
    A．椭圆的一部分B．双曲线的一部分C．抛物线的一部分D．直线的一部分

    分析 由椭圆双曲线方程可求得焦点坐标，进而根据有相同的焦点，建立等式求得m和n的关系即可．

    解答 解：∵椭圆$\frac{{x}^{2}}{4}$+$\frac{{y}^{2}}{n}$=1与双曲线$\frac{{x}^{2}}{8}$-$\frac{{y}^{2}}{m}$=1有相同的焦点，
    ∴4-n=8+m，即m+n+4=0（0＜n＜4），这是直线的一部分，
    故选：D．

    点评 本题主要考查了圆锥曲线的共同特征的简单性质，属基础题．解答的关键是对圆锥曲线的定义与标准方程的正确理解．

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    5．已知椭圆的长轴长为6，离心率为$\frac{1}{3}$，F2为椭圆的右焦点．
    （Ⅰ）求椭圆的标准方程；
    （Ⅱ）点M在圆x2+y2=8上，且M在第一象限，过M作圆x2+y2=8的切线交椭圆于P，Q两点，判断△PF2Q的周长是否为定值并说明理由．

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    6．函数f（x）=Asin（ω+φ）（A＞0，ω＞0）的图象如图所示，则f（1）+f（2）+…+f（2016）=0．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    3．已知椭圆G的焦点分别为F1（-2，0），F2（2，0），且经过点$M（-2，\sqrt{2}）$，直线l：x=ty+2与椭圆G交于A，B两点．
    （Ⅰ）求椭圆G的方程；
    （Ⅱ）求△F1AB的面积的最大值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    10．已知A={x|x2-3x+2=0}，B={x|x2-2ax+a2-a=0}，若A∪B=A，求实数a的取值集合．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    20．已知函数f（x）=loga（1+x）-loga（1-x）（a＞0，且a≠1）．
    （1）讨论f（x）的奇偶性与单调性；
    （2）求f（x）的反函数；
    （3）若${f^{-1}}（1）=\frac{1}{3}$，解关于x的不等式${f^{-1}}（x）＜\frac{1}{3}$．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    7．已知集合A=|x|x2-4≤0，x∈Z，B=|x|x＜|1-i|，i是虚数单位，则A∩B=（　　）
    A．{-2，-1，0，1}B．{-1，0，1，2}C．{-2，-1，1}D．{-2，-1，0，1，2}

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    4．已知sinα=$\frac{4}{5}$，α∈（$\frac{π}{2}$，π），则cos（α+$\frac{π}{4}$）=$-\frac{7\sqrt{2}}{5}$； tan2α=$\frac{24}{7}$．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    5．直线xsinα+$\frac{\sqrt{3}}{3}$y+2=0的倾斜角的取值范围是（　　）
    A．[0，$\frac{π}{3}$]B．[$\frac{π}{3}$，$\frac{π}{2}$）∪（$\frac{π}{2}$，$\frac{2π}{3}$]C．[0，$\frac{π}{3}$]∪[$\frac{2π}{3}$，π）D．[$\frac{π}{3}$，$\frac{2π}{3}$]

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