Question

已知集合A={x∈R||x|≤2}，B={x|

1

x-1

≥1}，则A∩B=（　　）

• A、[1，2]
• B、[-2，1）
• C、（1，2]
• D、[-2，1]∪{2}

Answer 1

考点：交集及其运算

专题：集合

分析：求出A中不等式的解集确定出A，求出B中不等式的解集确定出B，找出两集合的交集即可．

解答： 解：由A中不等式解得：-2≤x≤2，即A=[-2，2]，
当x-1＞0，即x＞1时，不等式变形得：x-1≤1，
解得：x≤2，即B=（1，2]；
当x-1＜0，即x＜1时，不等式变形得：x-1≥1，
解得：x≥2，无解，
∴A∩B=（1，2]．
故选：C．

点评：此题考查了交集及其运算，熟练掌握交集的定义是解本题的关键．