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    函数f（x）=x3+2x2-4x+5在[-4，1]上的最大值和最小值分别是（　　）
    A、13，
    95
    27
    B、4，-11
    C、13，-11
    D、13，最小值不确定
    考点：利用导数求闭区间上函数的最值
    专题：导数的综合应用
    分析：利用导数的运算法则可得极值点，再与区间端点进行比较即可得出最值．
    解答： 解：f′（x）=3x2+4x-4=（3x-2）（x+2）=0，令f′（x）=0，∵x∈[-4，1]，∴x=-2或
    2
    3
    ．
    列表如下：
     x [-4，-2） -2  (-2，
    2
    3
    )    		  
    2
    3
    		  (
    2
    3
    ，1]
     f′（x） +  0 -  0 +
     f（x）  单调递增  极大值  单调递减  极小值  单调递增
    由表格可知：当x=-2时，f（x）取得极大值，且f（-2）=13，又f（1）=4，因此最大值为13；当x=
    2
    3
    时，f（x）取得极小值，且f（-4）=-11，又f（
    2
    3
    ）=
    95
    27
    ，因此最小值为-11．
    综上可得：函数f（x）=x3+2x2-4x+5在[-4，1]上的最大值和最小值分别13，-11．
    故选：C．
    点评：本题考查了闭区间上的连续函数的最值的求法，考查了推理能力和计算能力，属于中档题．
    练习册系列答案
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    对于三次函数f（x）=ax3+bx2+cx+d（a≠0），定义：设f″（x）是函数y=f（x）的导数f′（x）的导数，若方程f″（x）=0有实数解x0，则称点（x0，f（x0））为函数y=f（x）的“拐点”．有同学发现“任何一个三次函数都有‘拐点’；任何一个三次函数都有对称中心”，且‘拐点’就是对称中心．请你将这一发现作为条件．
    （1）函数f（x）=x3-3x2+3x的对称中心为
     
    ．
    （2）若函数g（x）=
    1
    3
    x3-
    1
    2
    x2+3x-
    5
    12
    ，则
    9
    i=1
    g（
    i
    10
    ）=
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设函数f（x）=ex（sinx-cosx）（0≤x≤2014π），则函数f（x）的各极小值之和为（　　）
    A、-
    e2π(1-e2014π)
    1-e2π
    B、-
    e2π(1-e1007π)
    1-eπ
    C、-
    e2π(1-e1007π)
    1-e2π
    D、-
    e2π(1-e2012π)
    1-e2π

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    函数y=x3-3x的极大值为M极小值为N，则M+N=（　　）
    A、）4B、2C、1D、0

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    定义n!=1×2×…×n．如图是求10！的程序框图，则在判断框内应填的条件是（　　）
    A、i＜10B、i＞10
    C、i≤11D、i≤10

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    如果函数f（x）=
    a•3x+2a-3
    3x+1
    是奇函数，那么a=（　　）
    A、1
    B、
    3
    2
    C、-1
    D、-2

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图，正三棱锥A-BCD放置在平面α上，AD=kCD，O是底面△BCD的中心，E是CD的中点，下列说法中，错误的是（　　）
    A、k＞
    		3
    3
    B、当AD=CD=1时，将三棱锥绕直线AO旋转一周所形成的几何 体的体积是
    		6
    π
    27
    C、动点P在截面ABE上运动，且到点B的距离与到点侧面ACD的距离相等，则点P在抛物线弧上
    D、当k=
    		2
    2
    ，CD=1时，将该三棱锥绕棱CD转动，则三棱锥在平面α上投影面积的最大值是
    		2
    2

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    在极坐标系中，曲线C1：ρ（
    		2
    cosθ+sinθ）=1与曲线C2：ρ=a（a＞0）的一个交点在极轴上，则a等于（　　）
    A、
    		3
    2
    B、
    1
    2
    C、
    		2
    2
    D、2

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知椭圆C：
    x2
    a2
    +
    y2
    b2
    =1（a＞b＞0），A1，A2是椭圆的两个长轴端点，过右焦点F的直线l：y=k（x-1）交椭圆C于M、N两点，P为线段MN的中点，当k=1时，OP的斜率为-
    3
    4
    ．
    （1）求椭圆C的方程；
    （2）记△A1MA2、△A1NA2的面积为S1、S2，若S1=2S2，求直线l的方程．

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