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    2cos10°-sin20°
    4sin70°
    =
    		3
    4
    		3
    4
    ．
    分析：要求的式子即
    2cos10°-sin(30°-10°)
    4sin70°
    ，两次利用两角和差正弦公式化简，即可求得结果．
    解答：解：
    2cos10°-sin20°
    4sin70°
    =
    2cos10°-sin(30°-10°)
    4sin70°
    =
    2cos10°-
    1
    2
    cos10°+
    		3
    2
    sin10°
    4sin70°

    =
    3
    2
    cos10°+
    		3
    2
    sin10°
    4sin70°
    =
    		3
    (
    		3
    2
    cos10°+
    1
    2
    sin10°)
    4sin70°
    =
    		3
    sin70°
    4sin70°
    =
    		3
    4
    ，
    故答案为
    		3
    4
    ．
    点评：本题主要考查三角函数的恒等变换和化简求值，灵活利用三角公式是解题的关键，属于中档题．
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    已知sin(π+α)=-
    13
    ，且α是第二象限角，则sin2α=
     
    ．

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    由直线x=1，x=2，曲线y=sinx及x轴所围图形的面积为（　　）

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    （2006•宝山区二模）若（sin2θ-cosθ）+icosθ是纯虚数（i是虚数单位，θ∈（0，2π）），则θ的值为
    π
    6
    ，
    5π
    6
    π
    6
    ，
    5π
    6
    ．

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    （2007•河东区一模）在△ABC中，设a、b、c分别为角A、B、C的对边，S为△ABC的面积，且满足条件4sinB•sin2（
    π
    4
    +
    B
    2
    ）+cos2B=1+
    		3
    ．
    （Ⅰ）求∠B的度数；
    （Ⅱ）若a=4，S=5
    		3
    ，求b的值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知tan(
    π
    4
    +α)=
    1
    2
    ，则
    sin2α-cos2α
    1+cos2α
    =
    -
    5
    6
    -
    5
    6
    ．

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