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    若关于x的不等式|x+2|+|x-1|＜a的解集为空集，则a的取值范围是（ ）
    A．（3，+∞）
    B．[3，+∞）
    C．（-∞，3]
    D．（-∞，3）
    【答案】分析：首先题目已知不等式|x+2|+|x-1|＜a的解集为空集，求a的取值范围，故可设方程F（x）=|x+2|+|x-1|，然后分类讨论去绝对值，求出方程的最小值，使a小于最小值即可满足无解的要求．
    解答：解：设方程F（x）=|x+2|+|x-1|
    当x＜-2时，F（x）=-x-2-x+1=-2x-1
    当-2＜x＜1时，F（x）=x+2-x+1=3
    当x＞1时，F（x）=2x+1
    所以F（x）的值域是[3，+∞），故最小值为3
    所以a≤3
    故选C．
    点评：此题主要考查绝对值不等式的解法问题，其中涉及到分类讨论的解题思想，这种思想在解绝对值不等式中应用广泛，同学们需要注意．
    练习册系列答案
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    精英家教网A．（不等式选做题）若关于x的不等式|x+3|-|x+2|≥log2a有解，则实数a的取值范围是：
     
    ．
    B．（几何证明选做题）如图，四边形ABCD是圆O的内接四边形，延长AB和DC相交于点P．若
    PB
    PA
    =
    1
    2
    ，
    PC
    PD
    =
    1
    3
    ，则
    BC
    AD
    的值为
     
    ．
    C．（坐标系与参数方程选做题）设曲线C的参数方程为
    x=3+2
    		2
    cosθ
    y=-1+2
    		2
    sinθ
    （θ为参数），以原点为极点，x轴正半轴为极轴建立极坐标系，直线l的极坐标方程为ρ=
    2
    cosθ-sinθ
    ，则曲线C上到直线l距离为
    		2
    的点的个数为：
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=aex，g（x）=lnx-lna，其中a为常数，且函数y=f（x）和y=g（x）的图象在其与两坐标轴的交点处的切线相互平行．若关于x的不等式
    x-m
    g(x)
    ＞
    		x
    对任意不等于1的正实数都成立，则实数m的取值集合是
    {1}
    {1}
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2011•潍坊二模）若关于x的不等式|x+2|+|x-1|＞log2a的解集为R，则实数a的取值范围是
    （0，8）
    （0，8）
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2012•福建模拟）设a＞0，若关于x的不等式x+
    a
    x-1
    ≥5在x∈（1，+∞）恒成立，则a的最小值为（　　）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2012•吉安二模）若关于x的不等式|x+1|+|x-m|＞4的解集为R，则实数m的取值范围
    {m|m＞3或m＜-5}
    {m|m＞3或m＜-5}
    ．

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