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    如图，在△ABC中，AB=3，BC=4，CA=5，D是BC的中点，BE⊥AC于E，BE的延长线交△DEC的外接圆于F，则EF的长为
     
    ．
    考点：与圆有关的比例线段
    专题：直线与圆,推理和证明
    分析：由已知条件求出BD=2，BE=
    12
    5
    ，再由切割线定理知BE•BF=BD•BC，由此能求出EF．
    解答： 解：∵在△ABC中，AB=3，BC=4，CA=5，
    D是BC的中点，BE⊥AC于E，
    ∴BD=2，BE=
    3×4
    5
    =
    12
    5
    ，
    ∵BE•BF=BD•BC，
    ∴
    12
    5
    ×(
    12
    5
    +EF)=2×4    ，
    解得EF=
    14
    15
    ．
    故答案为：
    14
    15
    ．
    点评：本题考查线段长的求法，是中档题，解题时要认真审题，注意切割线定理的合理运用．
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图，在正方体ABCD-A1B1C1D1中，E、F分别为AD1，CD1中点．
    （1）求证：EF∥平面ABCD；
    （2）求EF与平面BB1C1C所成的角．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    现有甲、乙两个靶，某射手向甲靶射击一次，命中的概率为
    3
    4
    ，命中得1分，没有命中得-1分；向乙靶射击两次，每次命中的概率为
    2
    3
    ，每命中一次得2分，没有命中得0分．该射手每次射击的结果相互独立，假设该射手完成以上三次射击，则该射手得3分的概率为
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    在三棱锥A-BCD中，侧棱AB，AC，AD两两垂直，△ABC，△ACD，△ADB的面积分别为
    		2
    2
    ，
    		3
    2
    ，
    		6
    2
    ，则该三棱锥外接球的表面积为
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图，第一个多边形是由正三角形“扩展”而来，第二个多边形是由正四边形“扩展”而来，…，如此类推，设由正n边形“扩展“而来的多边形的边数记为an．则
    1
    a3
    +
    1
    a4
    +
    1
    a5
    +…+
    1
    a20
    =
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知向量
    a
    与
    b
    的夹角为
    π
    6
    ，|
    a
    |=
    		3
    且
    a
    •
    b
    =4，则|
    b
    |=
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    二次曲线
    x=3cost
    y=2sint
    ，（t为参数）的左焦点的坐标是
     
    ，若P为曲线上对应t=
    π
    6
    的点，则直线OP的斜率是
     
    ，|OP|=
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    ∫
    π
    -π
    sinxdx的值为（　　）
    A、0
    B、1
    C、
    π
    2
    D、2

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    A={x|x＞0}，B={x|x＞1}，则A∩B=（　　）
    A、{x|0≤x＜1}
    B、{x|0＜x≤1}
    C、{x|x＜0}
    D、{x|x＞1}

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