Question

现有甲、乙两个靶，某射手向甲靶射击一次，命中的概率为

3

4

，命中得1分，没有命中得-1分；向乙靶射击两次，每次命中的概率为

2

3

，每命中一次得2分，没有命中得0分．该射手每次射击的结果相互独立，假设该射手完成以上三次射击，则该射手得3分的概率为

 

．

Answer 1

考点：相互独立事件的概率乘法公式

专题：概率与统计

分析：该射手得3分的情况有两种：①甲靶命中，乙靶两次射击命中一次；②甲靶不中，乙靶两次全中．由此能求出结果．

解答： 解：该射手得3分的情况有两种：
①甲靶命中，乙靶两次射击命中一次，
概率为p₁=

3

4

×

C

1 2

•

2

3

•(1-

2

3

)=

1

3

．
②甲靶不中，乙靶两次全中，
概率为p₂=（1-

3

4

）•(

2

3

)2=

1

9

．
∴该射手得3分的概率为：
p=p₁+p₂=

1

3

+

1

9

=

4

9

．
故答案为：

4

9

．

点评：本题考查概率的求法，是中档题，解题时要认真审题，注意分类讨论思想的合理运用．