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不等式ax2-2x+1<0的解集非空的一个必要而不充分条件是(  )
A.a<1B.a<0C.0<a<1D.a≤1
要使不等式ax2-2x+1<0的解集非空
当a=0时,不等式为-2x+1<0,其解集为x>
1
2

当a>0时,△=4-4a>0即0<a<1;
当a<0时,满足不等式ax2-2x+1<0的解集非空;
所以不等式ax2-2x+1<0的解集非空的充要条件为a<1;
所以不等式ax2-2x+1<0的解集非空的一个必要而不充分条件应该比a<1的范围大;
故选D.
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已知关于x的一元二次不等式ax2+2x+b>0的解集为{x|x≠-
1
a
}
,则
a2+b2+7
a-b
(其中a>b)的最小值为
 

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已知命题p:x1和x2是方程x2-mx-2=0的两个实根,不等式a2-5a-3≥|x1-x2|对任意实数m∈[-1,1]恒成立;命题q:不等式ax2+2x-1>0有解,若命题p是真命题,命题q是假命题,求a的取值范围.

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1
2x-1
}
,集合B={x|y=ln(x2-x-6)}
(1)求集合A∩B;
(2)若不等式ax2+2x+b>0的解集为A∪B,求a,b的值.

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