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    已知圆O：，点O为坐标原点,一条直线：与圆O相切并与椭圆交于不同的两点A、B
    （1）设,求的表达式；
    （2）若，求直线的方程；
    （3）若，求三角形OAB面积的取值范围.
    （1）；（2）；（3）
    本试题主要考查了直线与椭圆的位置关系的综合运用，结合向量的工具性，表示直线方程和求解三角形的面积公式的综合试题。
    解： （1）与圆相切,则,即,所以. 
    （2）设则由，消去
    得:
    又，所以 
    则由, 所以所                                 
    所以.              
    （3）由（2）知： 所以
    由弦长公式得
    所以
    解得 
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    椭圆上的点到直线的最大距离为（    ）
    A．B．C．D．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知椭圆的离心率，点F为椭圆的右焦点，点A、B分别为椭圆的左、右顶点，点M为椭圆的上顶点，且满足（1）求椭圆C的方程；
    （2）是否存在直线，当直线交椭圆于P、Q两点时，使点F恰为的垂心（三角形三条高的交点）？若存在，求出直线方程；若不存在，请说明理由。

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    设是椭圆的两个焦点，是椭圆上的动点（不能重合于长轴的两端点），是的内心，直线交轴于点，则       

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，已知、、是长轴长为的椭圆上的三点，点是长轴的一个顶点， 过椭圆中心，且，，
    （1）求椭圆的方程；   
    （2）如果椭圆上两点、使的平分线垂直，则是否存在实数使？请说明理由。

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知椭圆的方程为它的一个焦点与抛物线的焦点重合，离心率过椭圆的右焦点F作与坐标轴不垂直的直线交椭圆于A、B两点.（Ⅰ）求椭圆的标准方程；
    （Ⅱ）设点求直线的方程

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图,椭圆的中心在坐标原点，长轴端点为A，B,右焦点为F,且.
    (I) 求椭圆的标准方程；
    (II)过椭圆的右焦点F作直线，直线l1与椭圆分别交于点M,N，直线l2与椭圆分别交于点P,Q,且，求四边形MPNQ的面积S的最小值.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    已知是椭圆的两个焦点,P为椭圆上的一点，且.若的面积为9，则           .

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    椭圆的两焦点之间的距离为        （   ）
    A．B．C．D．

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