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    (14分) 如图，椭圆 的右准线l交x轴于点M，AB为过焦点F的弦，且直线AB的倾斜角.

    （Ⅰ）当的面积最大时，求直线AB的方程.

    （Ⅱ）()试用表示;

    ()若,求直线AB的方程.

    解析：（Ⅰ）设AB：x=my+2,  A(x1,y1) ,B(x2,y2)

         将x=my+2代入，消x整理，得：

         （m2+2）y2+4my-4=0

        而=

         ==

     取“=”时，显然m=0,此时AB：x=2……………………6分

     

     


    (Ⅱ）()显然是椭圆的右焦点，离心率

             且

             作  点A在椭圆上

           

            

          ……………10分

     ()同理 ,由

    有  =2 

    解得：=，故

     所以直线AB: y=(x-2)

    即直线AB的方程为………14分

     

     

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    (14分)如图，在直角梯形中，，，，椭圆以、为焦点且经过点．

    （Ⅰ）建立适当的直角坐标系，求椭圆的方程；

    （Ⅱ）若点满足,问是否存在直线与椭圆交于两点，且？若存在，求出直线 与夹角的正切值的取值范围；若不存在，请说明理由．

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    科目：高中数学 来源：2014届福建省高二上学期期中考试理科数学试卷（解析版） 题型：解答题

    （本小题满分14分)如图，椭圆：的左焦点为，右焦点为，离心率．过的直线交椭圆于两点，且△的周长为．

    （Ⅰ）求椭圆的方程．

    （Ⅱ）设动直线：与椭圆有且只有一个公共点，且与直线相交于点．试探究：在坐标平面内是否存在定点，使得以为直径的圆恒过点？若存在，求出点的坐标；若不存在，说明理由．

     

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    科目：高中数学 来源：2011-2012学年广东省高三2月月考理科数学 题型：解答题

    (本题满分14分)如图，已知为椭圆的右焦点，直线过点且与双曲线的两条渐进线分别交于点，与椭圆交于点.

     

     

    （I）若，双曲线的焦距为4。求椭圆方程。

    （II）若（为坐标原点），，求椭圆的离心率

     

     

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    科目：高中数学 来源：2009-2010学年广州市七区联考高二数学（文）下学期期末监测 题型：解答题

    （本大题满分14分)

    如图，已知直线L：过椭圆C：的右焦点F，

    且交椭圆C于A、B两点，点A、B在直线上的射影依次为点D、E.

    （Ⅰ）若抛物线的焦点为椭圆C的上顶点，求椭圆C的方程；

    （Ⅱ）若为x轴上一点；

    求证: A、N、E三点共线.

     

     

     

     

     

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