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    10．若数列{an}中，a1=1，an+an-1=3（n≥2），Sn为数列{an}的前n项和，则S2015=3022．

    分析 a1=1，an+an-1=3（n≥2），可得S2015=a1+（a2+a3）+（a4+a5）+…+（a2014+a2015），即可得出．

    解答 解：∵a1=1，an+an-1=3（n≥2），
    则S2015=a1+（a2+a3）+（a4+a5）+…+（a2014+a2015）
    =1+3×1007
    =3022，
    故答案为：3022．

    点评 本题考查了数列分组求和方法，考查了推理能力与计算能力，属于中档题．

    练习册系列答案
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    7．已知A={x|x2+3x-10≤0}，B={x|m+1≤x≤2m-1}，B⊆A，求m的取值范围．

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    1．已知a，b是两条不同的直线，α、β是两个不同的平面，下列说法中正确的是（　　）
    A．若a∥b，a∥α，则b∥αB．若a⊥b，a⊥α，b⊥β，则α⊥β
    C．若α⊥β，a⊥β，则a∥αD．若α⊥β，a∥α，则a⊥β

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    18．某体育馆拟用运动场的边角地建一个矩形的健身室（如图所示），ABCD是一个标出为50m的正方形地皮，扇形CEF是运动场的一部分，其半径为40m，矩形AGHM就是拟建的健身室，其中G，M分别在AB和AD上，H在$\widehat{EF}$上，设矩形AGHM的面积为S，∠HCF=θ．
    （I）请将S表示为θ的函数，并指出当点H在$\widehat{EF}$的何处时，该健身室的面积最大，最大面积是多少？
    （Ⅱ）由上面函数建立的思想，试求$f（x）=x\sqrt{4-{x^2}}$的最大值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    5．已知数列{an}是递增的等比数例，a1+a4=9，a2a3=8，Sn为数列{an}的前n项和，则S4=（　　）
    A．15B．16C．18D．31

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    15．已知函数$f（x）=a-\frac{2}{{{2^x}+1}}$是奇函数（a∈R）．
    （1）求实数a的值；
    （2）试判断函数f（x）在（-∞，+∞）上的单调性，并证明你的结论；
    （3）若对任意的t∈R，不等式f（t2-（m+1）t）+f（t2-m-1）＞0恒成立，求实数m的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    2．已知椭圆和双曲线有相同的焦点F（5，0）和F（-5，0），其离心率e满足方程 6e2-17e+5=0，求椭圆和双曲线的标准方程．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    19．若集合A={x|-1＜x≤3}，B={x|x=2n-1，n∈N•}，则A∩B中元素个数为（　　）
    A．0B．1C．2D．3

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    20．已知F1，F2是椭圆$\frac{x^2}{25}+\frac{y^2}{16}=1$的两个焦点，P是椭圆上的一点，若△PF1F2的内切圆半径为1，则∠F1PF2的余弦值为$\frac{3}{5}$．

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