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化简:
cos4x+sin4x+sin2xcos2x
sin6x+cos6x+2sin2xcos2x
的值为(  )
分析:直接根据同角三角函数之间的基本公式:sin2x+cos2x=1以及平方公式和立方公式:x3+y3=(x+y)(x2-xy+y2)展开整理即可得到结论.
解答:解:因为:
cos4x+sin4x+sin2xcos2x
sin6x+cos6x+2sin2xcos2x

=
(sin 2x+cos 2x)  2-2sin 2xcos 2x +sin 2xcos 2x   
(sin 2x+cos 2x)  [(sin 2x) 2-sin 2xcos 2x+(cos 2x ) 2]+ 2sin 2xcos 2x         

=
1-sin 2xcos 2
(sin 2x) 2+(cos 2x) 2+sin 2xcos 2x     

=
1-sin 2xcos 2
(sin 2x+cos 2x) 2-2sin 2xcos 2x+sin 2xcos 2x      

=
1-sin  2xcos 2x  
1-sin 2xcos  2x
=1.
故选:A.
点评:本题主要考察三角函数的化简求值.解决这类题目的关键在于对公式的熟练掌握以及灵活运用.三角函数这一章的最大特点就是公式较多,要熟练掌握公式,并加以运用.
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科目:高中数学 来源: 题型:

化简:f(α)=
sin(-α)cos(π+α)cos(
π
2
-α)
cos(π-α)sin(2π+α)tan(π+α)

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科目:高中数学 来源: 题型:

已知α为第二象限的角,化简cosα
1-sinα
1+sinα
+sinα
1-cosα
1+cosα
=
sinα-cosα
sinα-cosα

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科目:高中数学 来源: 题型:

①若α为第二象限角,化简cosα
1-sinα
1+sinα
+sinα
1-cosα
1+cosα

②求
2sin10°-cos20°
sin20°
的值.

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科目:高中数学 来源: 题型:

化简行列式
.
cosα-sinα
sinβcosβ
.
cos(α-β)
cos(α-β)

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科目:高中数学 来源: 题型:

化简行列式:
.
sinαsinβ
cosαcosβ
.
=
sin(α-β)
sin(α-β)

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