Question

【题目】设y=f（x）是二次函数，方程f（x）=0有两个相等的实根，且f′（x）=2x+2．
（1）求y=f（x）的表达式；
（2）求y=f（x）的图象与两坐标轴所围成封闭图形的面积．

Answer 1

【答案】
（1）解：∵f′（x）=2x+2 设f（x）=x2+2x+c，

根据f（x）=0有两等根，得△=4﹣4c=0解得c=1，即f（x）=x2+2x+1；

（2）解：S= = ．
【解析】（1）根据导函数的解析式设出原函数的解析式，根据有两个相等的实根可得答案．（2）根据定积分的定义可得答案．
【考点精析】解答此题的关键在于理解基本求导法则的相关知识，掌握若两个函数可导，则它们和、差、积、商必可导；若两个函数均不可导，则它们的和、差、积、商不一定不可导．