练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情

    【题目】如图，在直角梯形ABCD中，BC⊥DC，AE⊥DC，M，N分别是AD，BE的中点，将三角形ADE沿AE折起，则下列说法正确的是________(填序号)．

    ①不论D折至何位置(不在平面ABC内)，都有MN∥平面DEC；②不论D折至何位置，都有MN⊥AE；③不论D折至何位置(不在平面ABC内)，都有MN∥AB；④在折起过程中，一定存在某个位置，使EC⊥AD.

    【答案】①②④

    【解析】试题分析：将三角形ADE沿AE折起后几何体如图所示：

    ①因为M、N分别是AD、BE的中点，所以不论D折至何位置（不在平面ABC内）都有，所以①正确；

    ② ，所以②正确；

    ③,而与相交，所以与相交，所以③错；

    ④当时，因为平面,所以存在某个位置，使，所以④正确；故答案为①②④．

    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】已知点P(2，－1)．

    (1)求过P点且与原点距离为2的直线l的方程；

    (2)求过P点且与原点距离最大的直线l的方程，最大距离是多少？

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，已知四边形ABCD和BCEG均为直角梯形，AD∥BC，CE∥BG，且∠BCD=∠BCE=90°，平面ABCD⊥平面BCEG，BC=CD=CE=2AD=2BG.

    (1)求证：EC⊥CD.

    (2)求证：AG∥平面BDE.

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】一个正方体的平面展开图及该正方体的直观图的示意图如图所示.

    (1)请按字母F、G、H标记在正方体相应地顶点处(不需要说明理由)；

    (2)判断平面BEG与平面ACH的位置关系．并说明你的结论；

    (3)证明：直线DF⊥平面BEG.

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】如图所示，PO⊥平面ABC，BO⊥AC，在图中与AC垂直的直线有　(　　)

    A. 1条 B. 2条 C. 3条 D. 4条

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】AB是☉O的直径，点C是☉O上的动点(点C不与A，B重合)，过动点C的直线VC垂直于☉O所在的平面，D，E分别是VA，VC的中点，则下列结论中正确的是________(填写正确结论的序号).

    (1)直线DE∥平面ABC.

    (2)直线DE⊥平面VBC.

    (3)DE⊥VB.

    (4)DE⊥AB.

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】已知A(0,0)，B(1,0)，C(2,1)，D(0,3)，将四边形ABCD绕y轴旋转一周，求所得旋转体的表面积和体积.

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】函数f（x）=ex（x﹣aex） 恰有两个极值点x1 ， x2（x1＜x2），则a的取值范围是 ．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】设y=f（x）是二次函数，方程f（x）=0有两个相等的实根，且f′（x）=2x+2．
    （1）求y=f（x）的表达式；
    （2）求y=f（x）的图象与两坐标轴所围成封闭图形的面积．

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案