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    【题目】已知A(0,0)，B(1,0)，C(2,1)，D(0,3)，将四边形ABCD绕y轴旋转一周，求所得旋转体的表面积和体积.

    【答案】

    【解析】试题分析：由题可知，该旋转体是一个圆锥和一个圆台的组合体，则表面积为圆锥侧面积加上圆台侧面积加上圆的面积，体积为圆锥体积加上圆台体积。

    试题解析：

    过C作y轴的垂线交y轴于E，则三角形DCE是直角三角形，四边形ABCE是直角梯形，四边形ABCD绕y轴旋转一周所得几何体是一个圆锥和一个圆台的组合体，易求得AB＝1，BC＝，CE＝2，AE＝1，ED＝2，DC＝2，

    所得旋转体的表面积是

    S＝π×12＋π(1＋2)×＋π×2×2＝(7＋1)π，

    体积为V＝×π×4×2＋ (1＋2＋4)×1＝5π.

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    【题目】如图，四棱锥P－ABCD中，PA⊥底面ABCD，AD∥BC，AB＝AD＝AC＝3，PA＝BC＝4，M为线段AD上一点，AM＝2MD，N为PC的中点．

    (1)证明MN∥平面PAB；

    (2)求四面体N－BCM的体积．

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    【题目】如图，四棱锥S﹣ABCD中，AB∥CD，BC⊥CD，侧面SAB为等边三角形．AB=BC=2，CD=SD=1．
    （1）证明：SD⊥平面SAB
    （2）求AB与平面SBC所成角的正弦值．

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    （1）求圆的极坐标方程；
    （2）直线l的极坐方程是 ，射线OM：θ= 与圆的交点为O，P，与直线l的交点为Q，求线段PQ的长．

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