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    【题目】已知等差数列{an}中，a3=9，a5=17，记数列 的前n项和为Sn ， 若 ，对任意的n∈N*成立，则整数m的最小值为（ ）
    A.5
    B.4
    C.3
    D.2

    【答案】B
    【解析】解：设公差为d， 由a3=9，a5=17，得 ，解得a1=1，d=4，
    ∴an=4n﹣3，
    故Sn=1+ +…+ ，
    令bn=S2n+1﹣Sn= ，
    则bn+1﹣bn=[ …+ ]﹣[ ]= ﹣ ，
    ∴{bn}是递减数列，
    ∴b1最大，为 = ，
    ∴根据题意，S2n+1﹣Sn ，∴ ，m ，
    ∴m的最小值为4．
    故选B．
    【考点精析】根据题目的已知条件，利用等差数列的通项公式（及其变式）的相关知识可以得到问题的答案，需要掌握通项公式：或．

    练习册系列答案
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    【题目】(2017·全国卷Ⅲ文，18)某超市计划按月订购一种酸奶，每天进货量相同，进货成本每瓶4元，售价每瓶6元，未售出的酸奶降价处理，以每瓶2元的价格当天全部处理完．根据往年销售经验，每天需求量与当天最高气温(单位：℃)有关．如果最高气温不低于25，需求量为500瓶；如果最高气温位于区间[20,25)，需求量为300瓶；如果最高气温低于20，需求量为200瓶．为了确定六月份的订购计划，统计了前三年六月份各天的最高气温数据，得下面的频数分布表：

    最高气温

    [10,15)

    [15,20)

    [20,25)

    [25,30)

    [30,35)

    [35,40)

    天数

    2

    16

    36

    25

    7

    4

    以最高气温位于各区间的频率估计最高气温位于该区间的概率．

    (1)估计六月份这种酸奶一天的需求量不超过300瓶的概率；

    (2)设六月份一天销售这种酸奶的利润为Y(单位：元)．当六月份这种酸奶一天的进货量为450瓶时，写出Y的所有可能值，并估计Y大于零的概率．

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    【题目】甲、乙两个篮球运动员互不影响地在同一位置投球，命中率分别为与，且乙投球3次均未命中的概率为，甲投球未命中的概率恰是乙投球未命中的概率的2倍．　

    （Ⅰ）求乙投球的命中率；

    （Ⅱ）若甲投球１次，乙投球２次，两人共命中的次数记为，求的分布列和数学期望．

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    【题目】德国数学家科拉茨1937年提出了一个著名的猜想：任给一个正整数n，如果n是偶数，就将它减半（即）；如果n是奇数，则将它乘3加1（即3n+1），不断重复这样的运算，经过有限步后，一定可以得到1. 对于科拉茨猜想，目前谁也不能证明，也不能否定，现在请你研究：如果对正整数n（首项）按照上述规则施行变换后的第8项为1（注：l可以多次出现），则n的所有不同值的个数为

    A. 4 B. 6 C. 8 D. 32

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    【题目】设f（x）=x3－3ax2+2bx在x=1处有极小值－1.

    (1)求a、b的值

    (2)求出f（x）的单调区间；

    （3）求f（x）的极大值.

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    【题目】为普及高中生安全逃生知识与安全防护能力，某学校高一年级举办了高中生安全知识与安全逃生能力竞赛．该竞赛分为预赛和决赛两个阶段，预赛为笔试，决赛为技能比赛．先将所有参赛选手参加笔试的成绩（得分均为整数，满分为100分）进行统计，制成如下频率分布表．

    分数（分数段）

    频数（人数）

    频率

    [60，70）

    9

    x

    [70，80）

    y

    0.38

    [80，90）

    16

    0.32

    [90，100）

    z

    s

    合计

    p

    1

    （Ⅰ）求出上表中的x，y，z，s，p的值；
    （Ⅱ）按规定，预赛成绩不低于90分的选手参加决赛，参加决赛的选手按照抽签方式决定出场顺序．已知高一二班有甲、乙两名同学取得决赛资格．
    ①求决赛出场的顺序中，甲不在第一位、乙不在最后一位的概率；
    ②记高一二班在决赛中进入前三名的人数为X，求X的分布列和数学期望．

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    【题目】“a＜﹣2”是“函数f（x）=ax+3在区间[﹣1，2]上存在零点x0”的（ ）
    A.充分非必要条件
    B.必要非充分条件
    C.充分必要条件
    D.既非充分也非必要条件

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    A.
    B.
    C. +1
    D. +1

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    【题目】已知A（﹣1，0），B（1，0）， = + ，| |+| |=4
    （1）求P的轨迹E
    （2）过轨迹E上任意一点P作圆O：x2+y2=3的切线l1 ， l2 ， 设直线OP，l1 ， l2的斜率分别是k0 ， k1 ， k2 ， 试问在三个斜率都存在且不为0的条件下， （ + ）是否是定值，请说明理由，并加以证明．

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