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    某宾馆有相同标准的床位100张，根据经验，当该宾馆的床价（即每张床每天的租金）不超过10元时，床位可以全部租出，当床位高于10元时，每提高1元，将有3张床位空闲．为了获得较好的效益，该宾馆要给床位一个合适的价格，条件是：①要方便结帐，床价应为1元的整数倍；②　该宾馆每日的费用支出为575元，床位出租的收入必须高于支出，而且高出得越多越好．若用表示床价，用表示该宾馆一天出租床位的净收入（即除去每日的费用支出后的收入）
    （1）把表示成的函数，并求出其定义域；
    （2）试确定该宾馆将床位定价为多少时既符合上面的两个条件，又能使净收入最多？

    （1）函数为　　
    定义域
    （2）当床位定价为22元时净收入最多

    （1）依题意有，且，……3分
    　
    　因为，由　　……2分
    　
    　由得　　　………2分
    　　
    所以函数为　　，　……1分
    　　
    定义域为　　　　………1分
    　
    （2）当时，取得最大值425元，1分
    　
    　当时，，仅当时，取最大值，
    　　但取得最大值833元，　　　　……3分
    　　比较两种情况，可知当床位定价为22元时净收入最多．………1分
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    （本小题满分15分）已知函数．
    （Ⅰ）当时，判断函数在定义域上的单调性；
    （Ⅱ）若函数与的图象有两个不同的交点，求的取值范围；
    （Ⅲ）设点是函数图象上的两点，平行于的切线以为切点，求证：．

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    已知函数
    (1)当时，求该函数的定义域和值域；
    (2)如果在区间上恒成立，求实数的取值范围.

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    已知函数在处取得极值.
    (1)求的值；                                                    
    (2)若关于的方程在区间上有实根，求实数的取值范围.

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    在2009年底的哥本哈根大会上，中国向全世界承诺，到2020年底，中国的炭排放将降至2009年炭排放量的，目前我国的减排手段有两种，第一种是通过引进新技术，新工艺使得每年的炭排放比上一年炭排放总量均减少个百分点，第二种是通过教育与宣传使得全体国民具有节能减排的意识，进而减少炭排放。
    （1）：若通过第二种方式的减排量每年均是一个常数，求2011年我国的炭排放量
    （2）：若全体国民齐心协力，使第二种方式的减排量能够占上年的炭排放总量的个百分点，要保证完成减排目标，求满足的范围。（已知，，，）

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    已知:函数的定义域是A, 函数 定义域B的值域是.
    (1)若不等式的解集是A,求的值.
    (2)求集合   （R是实数集）.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    某地为促进淡水鱼养殖业的发展，将价格控制在适当范围内，决定对淡水鱼养殖提供政府补贴．设淡水鱼的市场价格为元／千克，政府补贴为元／千克．根据市场调查，当时，淡水鱼的市场日供产量千克与市场日需求量千克近似地满足关系：
    ，，，
    ，．
    当时的市场价格称为市场平衡价格．
    （１）  将市场平衡价格表示为政府补贴的函数，并求出函数的定义域；
    （２）  为使市场平衡价格不高于每千克10元，政府补贴至少为每千克多少元？

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知是定义域为上的增函数，，且，指出单调区间，并证明你的结论．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，把截面半径为25cm的圆形木头锯成矩木料，如果矩形的一边长为，面积为，把表示为的函数，并画出函数图象．

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