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    已知是定义域为上的增函数，，且，指出单调区间，并证明你的结论．
    在上是递增函数；在上为增函数
    设，在上为增函数，
    ，即；

    ．
    下面讨论
    （１）  当时，
    有．

    即．
    在上是递增函数；
    （２）  当时，，

    ，即．
    在上为增函数．
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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    某市空调公共汽车的票价按下列规则制定：
    （1）5公里以内，票价2元；
    （2）5公里以上，每增加5公里，票价增加1元（不足5公里的按5公里算）．
    已知两个相邻的公共汽车站间相距约为1公里，如果沿途(包括起点和终点站)有21个汽车站，请根据题意，写出票价与里程之间的函数解析式，并画出函数的图象．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知函数f(x)= +lnx的图像在点P(m,f(m))处的切线方程为y="x" ,
    设．
    （1）求证：当恒成立；
    （2）试讨论关于的方程： 根的个数．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    某宾馆有相同标准的床位100张，根据经验，当该宾馆的床价（即每张床每天的租金）不超过10元时，床位可以全部租出，当床位高于10元时，每提高1元，将有3张床位空闲．为了获得较好的效益，该宾馆要给床位一个合适的价格，条件是：①要方便结帐，床价应为1元的整数倍；②　该宾馆每日的费用支出为575元，床位出租的收入必须高于支出，而且高出得越多越好．若用表示床价，用表示该宾馆一天出租床位的净收入（即除去每日的费用支出后的收入）
    （1）把表示成的函数，并求出其定义域；
    （2）试确定该宾馆将床位定价为多少时既符合上面的两个条件，又能使净收入最多？

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    某商店经销某种洗衣粉，年销售总量为6000包，每包进价2.8元，销售价3.4元．全年分若干次进货，每次进货均为包．已知每次进货运输劳务费为62.5元，全年保管费为元．求：
    （１）  把该商店经销洗衣粉一年的利润元表示为每次进货量包的函数，并指
    出这个函数的定义域．
    （２）  为了使利润最大，每次应该进货多少包？

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    求函数的最小值和最大值．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    (本小题满分14分)经市场调查，某旅游城市在过去的一个月内（以30天计），日旅游人数（万人）与时间（天）的函数关系近似满足，人均消费（元）与时间（天）的函数关系近似满足.（Ⅰ）求该城市的旅游日收益（万元）与时间的函数关系式；（Ⅱ）求该城市旅游日收益的最小值（万元）.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    满足的正整数数对（x，y）（   ）
    A．只有一对B．恰有有两对C．至少有三对D．不存在

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    设函数，利用课本推导等比数列前n项和公式的方法，可求得的值是___________________。

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