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    某商店经销某种洗衣粉，年销售总量为6000包，每包进价2.8元，销售价3.4元．全年分若干次进货，每次进货均为包．已知每次进货运输劳务费为62.5元，全年保管费为元．求：
    （１）  把该商店经销洗衣粉一年的利润元表示为每次进货量包的函数，并指
    出这个函数的定义域．
    （２）  为了使利润最大，每次应该进货多少包？
    （1） 
    （2）包时，年利润最大，最大值为2100元
    （１）年利润＝销售额－（进货价＋劳务费＋保管费），
    而年销售额＝元，年进货价＝元，
    劳务费＝，保管费＝元．
    年利润

    ．
    函数的定义域为．
    （２）因为，
    由函数的增减性知当包时，年利润最大，最大值为2100元．
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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    （本小题满分15分）已知函数．
    （Ⅰ）当时，判断函数在定义域上的单调性；
    （Ⅱ）若函数与的图象有两个不同的交点，求的取值范围；
    （Ⅲ）设点是函数图象上的两点，平行于的切线以为切点，求证：．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知函数（其中且）
    （I）求函数f(x)的反函数
    （II）设，求函数g(x)最小值及相应的x值；
    （III）若不等式对于区间上的每一个x值都成立，求实数m的取值范围。

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    在2009年底的哥本哈根大会上，中国向全世界承诺，到2020年底，中国的炭排放将降至2009年炭排放量的，目前我国的减排手段有两种，第一种是通过引进新技术，新工艺使得每年的炭排放比上一年炭排放总量均减少个百分点，第二种是通过教育与宣传使得全体国民具有节能减排的意识，进而减少炭排放。
    （1）：若通过第二种方式的减排量每年均是一个常数，求2011年我国的炭排放量
    （2）：若全体国民齐心协力，使第二种方式的减排量能够占上年的炭排放总量的个百分点，要保证完成减排目标，求满足的范围。（已知，，，）

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    某地为促进淡水鱼养殖业的发展，将价格控制在适当范围内，决定对淡水鱼养殖提供政府补贴．设淡水鱼的市场价格为元／千克，政府补贴为元／千克．根据市场调查，当时，淡水鱼的市场日供产量千克与市场日需求量千克近似地满足关系：
    ，，，
    ，．
    当时的市场价格称为市场平衡价格．
    （１）  将市场平衡价格表示为政府补贴的函数，并求出函数的定义域；
    （２）  为使市场平衡价格不高于每千克10元，政府补贴至少为每千克多少元？

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    设是集合到的映射，
    且有，那么映射的个数是多少？

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知是定义域为上的增函数，，且，指出单调区间，并证明你的结论．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    （1）已知f（）=lgx，求f（x）；
    （2）已知f（x）是一次函数，且满足3f（x+1）-2f（x-1）=2x+17，求f（x）；
    （3）已知f（x）满足2f（x）+f（）=3x，求f（x）.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    设，若方程有两个实数解，求实数的取值范围．

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