Question

用1，2，3，4，5组成不含重复数字的五位数，数字2不出现在首位和末位，数字1，3，5中有且仅有两个数字相邻，则满足条件的不同五位数的个数是

 

．（注：用数字作答）

Answer 1

考点：计数原理的应用

专题：应用题,排列组合

分析：对数字2分类讨论，结合数字1，3，5中有且仅有两个数字相邻，利用分类计数原理，即可得出结论．

解答： 解：数字2出现在第2位时，数字1，3，5中相邻的数字出现在第4，5位，共有

C

2 3

A

2 2

A

2 2

=12个，
数字2出现在第4位时，同理也有12个；
数字2出现在第3位时，数字1，3，5中相邻的数字出现在第1，2位或第4，5位，共有

C

1 2

C

2 3

A

2 2

A

2 2

=24个，
故满足条件的不同五位数的个数是48．
故答案为：48．

点评：本题考查分类计数原理，考查排列、组合知识，考查学生的计算能力，属于中档题．