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    长方体ABCD-A1B1C1D1中，AB=3，BC=2，AA1=1，一绳子从A沿着表面拉到C1的最短距离是（　　）
    A、
    		26
    B、2
    		5
    C、3
    		2
    D、
    		14
    考点：多面体和旋转体表面上的最短距离问题
    专题：操作型,空间位置关系与距离
    分析：按三种不同方式展开长方体的侧面，计算平面图形中三条线段的长，比较得正确选项．
    解答： 解：长方体ABCD-A1B1C1D1的表面可如图三种方法展开后，A、C1两点间的距离分别为：
    		(1+2)2+32
    =3
    		2
    ，
    		(3+1)2+22
    =2
    		5
    ，
    		(3+2)2+12
    =
    		26
    ．
    三者比较得3
    		2
    是从点A沿表面到C1的最短距离．
    故选：C．
    点评：本题考查棱柱的结构特征，考查分类讨论思想，考查计算能力，属于中档题．
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    已知函数f（x）=x-
    1
    x
    ，g（x）=alnx（a∈R）
    （1）a≥-2时，求F（x）=f（x）-g（x）的单调区间；
    （2）设h（x）=f（x）+g（x），且h（x）有两个极值点为x1，x2，其中x1∈（0，
    1
    2
    ]，求h（x1）-h（x2）的最小值．

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    如图，60°的二面角的棱上有A，B两点，直线AC，BD分别在这个二面角的两个半平面内，且都垂直于AB，已知AB=4，AC=6，BD=8，则CD的长为
     
    ．

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    某算法的程序框图如图所示，若输入a=1，b=2，c=3，则输出的结果为（　　）
    A、1B、2C、3D、4

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （理）已知数列{an}的通项公式an=n2-（6+2λ）n+2014，若a6或a7为数列{an}的最小项，则实数λ的取值范围（　　）
    A、（3，4）
    B、[2，5]
    C、[3，4]
    D、[
    5
    2
    ，
    9
    2
    ]

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    给出以下命题：
    （1）在空间里，垂直于同一平面的两个平面平行；
    （2）两条异面直线在同一个平面上的射影不可能平行；
    （3）两个不重合的平面α与β，若α内有不共线的三个点到β的距离相等，则α∥β；
    （4）不重合的两直线a，b和平面α，若a∥b，b?α，则a∥α．
    其中正确命题个数是（　　）
    A、0B、1C、2D、3

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知a、β是不重合的平面，a、b、c是不重合的直线，给出下列命题：
    ①
    a⊥α
    a?β
    ②
    a⊥b
    c⊥b
    ⇒a∥c    ③
    a∥α
    b⊥a
    ⇒b⊥α
    其中正确命题的个数是（　　）
    A、3B、2C、1D、0

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    若|
    b
    |=2|
    a
    |≠0，
    c
    ⊥
    a
    ，
    c
    =
    a
    +
    b
    ，则
    a
    与
    b
    的夹角为（　　）
    A、30°B、60°
    C、90°D、120°

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设函数f（x）是定义在（0，+∞）上的增函数，且满足对于任意x，y∈R，都有f（xy）=f（x）+f（y）成立．若f（3）=1，且f（a）＞f（a-1）+2，求实数a的取值范围．

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