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    若|
    b
    |=2|
    a
    |≠0，
    c
    ⊥
    a
    ，
    c
    =
    a
    +
    b
    ，则
    a
    与
    b
    的夹角为（　　）
    A、30°B、60°
    C、90°D、120°
    考点：平面向量数量积的运算
    专题：平面向量及应用
    分析：由题意可得（
    a
    +
    b
    ）•
    a
    =
    a
    2    +
    a
    •
    b
    =0，求得cos＜
    a
    ，
    b
    ＞的值，可得＜
    a
    ，
    b
    ＞的值．
    解答： 解：∵|
    b
    |=2|
    a
    |≠0，
    c
    ⊥
    a
    ，
    c
    =
    a
    +
    b
    ，
    ∴（
    a
    +
    b
    ）•
    a
    =
    a
    2    +
    a
    •
    b
    =
    a
    2    +|
    a
    |•|2
    a
    |cos＜
    a
    ，
    b
    ＞=0，
    求得cos＜
    a
    ，
    b
    ＞=-
    1
    2
    ，可得＜
    a
    ，
    b
    ＞=120°，
    故选：D．
    点评：本题主要考查两个向量数量积的定义、两个向量垂直的性质，属于中档题．
    练习册系列答案
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知数列{an}的通项公式为an=25-n，数列{bn}的通项公式为bn=n+k，设cn=
    bn，an≤bn
    an，an＞bn
    若在数列{cn}中，c5≤cn对任意n∈N*恒成立，则实数k的取值范围是
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    长方体ABCD-A1B1C1D1中，AB=3，BC=2，AA1=1，一绳子从A沿着表面拉到C1的最短距离是（　　）
    A、
    		26
    B、2
    		5
    C、3
    		2
    D、
    		14

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    执行如图所示的程序框图．则输出的所有点（x，y）都在函数（　　）的图象上．
    A、y=x+1
    B、y=2x
    C、y=2x
    D、y=2x-1

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设f（n）=(
    1+i
    1-i
    )    n-1    +(
    1-i
    1+i
    )    n+1    （n∈Z），则f（2014）（　　）
    A、2B、-2C、2iD、-2i

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设无穷数列{an}的首项a1=1，前n项和为Sn（n∈N*），且3tSn-（2t+3）Sn-1=3t（n∈N*，n≥2）（t是与n无关的正实数）
    （1）求证：数列{an}（n∈N*）为等比数列；
    （2）记数列{an}的公比为f（t），数列{bn}满足b1=1，bn=f（
    1
    bn-1
    ）（n∈N*，n≥2），设cn=b2n-1b2n-b2nb2n+1，求数列{cn}的前n项和Tn．
    （3）若（2）中数列{cn}的前n项和Tn，当n∈N*时，不等式Tn≤a恒成立，求实数a的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知二项式(
    5x
    +
    1
    2x
    )m    的展开式中第2项为常数项t，其中m∈N*，且展开式按x的降幂排列．
    （Ⅰ）求m及t的值．
    （Ⅱ）数列{an}中，a1=t，an=tan-1-，n∈N*，求证：an-3能被4整除．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知正三棱锥（底面是正三角形，从顶点向底面作垂线，垂足是底面中心得三棱锥）
    P-ABC的侧棱长为10cm，侧面积为144cm2，求棱锥的底面边长和高．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知集合A={x|2x＞1}，B={x|x＜1}，则A∩B=
     
    ．

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