练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
    已知正三棱锥（底面是正三角形，从顶点向底面作垂线，垂足是底面中心得三棱锥）
    P-ABC的侧棱长为10cm，侧面积为144cm2，求棱锥的底面边长和高．
    考点：点、线、面间的距离计算
    专题：空间位置关系与距离
    分析：设斜高为xcm，则x
    		100-x2
    =144÷3    ，由此能求出棱锥的底面边长和高．
    解答： 解：设斜高为xcm，则x
    		100-x2
    =144÷3    ，
    解得x2=36或x2=64，∴x=6cm或x=8cm，
    ∴底面边长为2
    		100-x2
    =16    cm或2
    		100-x2
    =12cm，
    OC1=
    2
    3
    ×
    		3
    2
    ×16=
    16
    		3
    3
    cm    ，
    OC2=
    2
    3
    ×
    		3
    2
    ×12=4
    		3
    cm    ，
    在Rt△SOC中，SO1=
    		SC2-O
    C
    2
    1
    =
    		100-
    16×16
    3
    =
    2
    		33
    3
    cm    ，SO2=
    		SC2-O
    C
    2
    2
    =
    		100-48
    =2
    		13
    cm    ，
    故该棱锥的底面边长为16cm，高为
    2
    		33
    3
    cm，
    或底面边长为12cm，高为2
    		13
    cm．
    点评：本题考查棱锥的底面边长和高的求法，是中档题，解题时要认真审题，注意合理地化空间问题为平面问题．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：

    某算法的程序框图如图所示，若输入a=1，b=2，c=3，则输出的结果为（　　）
    A、1B、2C、3D、4

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    若|
    b
    |=2|
    a
    |≠0，
    c
    ⊥
    a
    ，
    c
    =
    a
    +
    b
    ，则
    a
    与
    b
    的夹角为（　　）
    A、30°B、60°
    C、90°D、120°

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    函数①y=f（x+1）与函数②y=f（1-x）的图象关于直线x=1对称对吗？若②变为y=-f（1-x），①和②又关于什么对称．还有什么样的形式变化使得①和②有不同的情况．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知x2+y2=2，且|x|≠|y|，求
    1
    (x+y)2
    +
    1
    (x-y)2
    的最小值．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）是定义在R上的函数，满足f（x+y）=f（x）•f（y），且当x＞0时，0＜f（x）＜1
    （1）求证：f（0）=1；
    （2）求证：当x∈R 时，恒有f（x）＞0；
    （3）求证：f（x）在 R 上是减函数；
    （4）若f（2）=
    1
    9
    ，求不等式f（x）•f（3x2-1）＜
    1
    27
    的解．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    设函数f（x）是定义在（0，+∞）上的增函数，且满足对于任意x，y∈R，都有f（xy）=f（x）+f（y）成立．若f（3）=1，且f（a）＞f（a-1）+2，求实数a的取值范围．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    在直三棱柱ABC-A1B1C1中，底面△ABC为等腰直角三角形，∠ABC=90°，D为
    棱BB1中点．
    （Ⅰ）求证：面DA1C⊥面AA1C1 C；
    （Ⅱ）设AB=BC=AA1=2，求B1到平面A1DC的距离．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    若三棱锥S-ABC的所有顶点都在球O的球面上，SA⊥平面ABC，SA⊥平面ABC，SA=2
    		3
    ，AB=1，AC=2，∠BAC=60°，则球O的表面积为
     
    ．

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案