练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情

    【题目】已知幂函数f（x）=（m2﹣5m+7）x﹣m﹣1（m∈R）为偶函数．
    （1）求 的值；
    （2）若f（2a+1）=f（a），求实数a的值．

    【答案】
    （1）解：由m2﹣5m+7=1得m=2或3，…2

    当m=2时，f（x）=x﹣3是奇函数，∴不满足．

    当m=3时，∴f（x）=x﹣4，满足题意，…4

    ∴函数f（x）的解析式f（x）=x﹣4，所以


    （2）解：由f（x）=x﹣4和f（2a+1）=f（a）可得|2a+1|=|a|，…8

    即2a+1=a或2a+1=﹣a，∴a=﹣1或


    【解析】（1）根据幂函数的系数一定为1可先确定参数m的值，再根据奇偶性进行验证，可得答案．（2）由（1）知f（x）=x﹣4 ， 利用函数的单调性及f（2a+1）=f（a）可得|2a+1|=|a|，从而求出a的值．

    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】已知集合A={x||x+1|＜1}，B={x|y= ，y∈R}，则A∩RB=（ ）
    A.（﹣2，1）
    B.（﹣2，﹣1]
    C.（﹣1，0）
    D.[﹣1，0）

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】已知椭圆，抛物线的焦点均在轴上， 的中心和的顶点均为原点，从每条曲线上各取两个点，其坐标分别是， ， ， ．

    （1）求， 的标准方程；

    （2）是否存在直线满足条件：①过的焦点；②与交于不同的两点且满足？若存在，求出直线方程；若不存在，请说明理由．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】已知函数,下列结论中不正确的是（ ）

    A. 的图象关于点中心对称

    B. 的图象关于直线对称

    C. 的最大值为

    D. 既是奇函数，又是周期函数

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】已知集合A={x|x＞1}，集合B={x|m≤x≤m+3}；
    （1）当m=﹣1时，求A∩B，A∪B；
    （2）若BA，求m的取值范围．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】已知函数．

    （1）当， 时，讨论函数在区间上零点的个数；

    （2）当时，如果函数恰有两个不同的极值点， ，证明： ．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】函数f（x）= （x2﹣9）的单调递增区间为（ ）
    A.（0，+∞）
    B.（﹣∞，0）
    C.（3，+∞）
    D.（﹣∞，﹣3）

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】已知幂函数f（x）满足：对任意x1 ， x2∈R，当且仅当x1=x2时，有f（x1）=f（x2）．则f（﹣1）+f（0）+f（1）的值为 ．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】已知y=f（x）是定义在R上的奇函数，且 为偶函数，对于函数y=f（x）有下列几种描述，其中描述正确的是（ ） ①y=f（x）是周期函数；②x=π是它的一条对称轴
    ③（﹣π，0）是它图象的一个对称中心；④当 时，它一定取最大值

    A.①②
    B.①③
    C.②④
    D.②③

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案