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    点P是抛物线y2=4x上一动点，则点P到直线12x-5y+14=0的距离与到直线x=-1的距离和的最小值是
     
    ．
    考点：抛物线的简单性质
    专题：圆锥曲线的定义、性质与方程
    分析：如图所示，过点P作PM⊥l，l为抛物线的准线：x=-1．作PN⊥直线m，直线m的方程为：12x-5y+14=0．设抛物线的焦点为F（1，0），由抛物线的定义可知：|PM|=|PF|，可得|PN|+|PM|=|PN|+|PF|≥|NF|，即当且仅当三点N，P，F共线时|PN|+|PM|取得最小值．
    解答： 解：如图所示，
    过点P作PM⊥l，l为抛物线的准线：x=-1．作PN⊥直线m，直线m的方程为：12x-5y+14=0．
    设抛物线的焦点为F（1，0），
    由抛物线的定义可知：|PM|=|PF|，
    ∴|PN|+|PM|=|PN|+|PF|≥|NF|，
    ∴当且仅当三点N，P，F共线时|PN|+|PM|取得最小值．
    |NF|=
    |12×1-0+14|
    		122+52
    =2．
    故答案为：2．
    点评：本题考查了抛物线的定义域性质、点到直线的距离公式，考查了转化方法，考查了推理能力和计算能力，属于中档题．
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    		2
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    观察下列等式：
    		3
    2
    +
    1
    2
    i=cos
    π
    3
    +isin
    π
    3
    ，
    （
    		3
    2
    +
    1
    2
    i）2=cos
    2π
    3
    +isin
    2π
    3
    ，
    （
    		3
    2
    +
    1
    2
    i）3=cosπ+isiπ，
    （
    		3
    2
    +
    1
    2
    i）4=cos
    4π
    3
    +isin
    4π
    3
    ，
    …
    照此规律，可以推测对于任意的n∈N*，（
    		3
    2
    +
    1
    2
    i）n=
     
    ．

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    已知函数f（x）=3x-1，g（x）=
    x2-1，x≥0
    2-x，x＜0
    ，若x≥
    1
    3
    ，则g（f（x））=
     
    ．

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    |x-1|-2
    1
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    |x|≤1
    |x|＞1
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    1
    2
    ）]=
     
    ．

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    函数f（x）=（x2-2）（x2-3x+2）的零点个数为（　　）
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