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    5人排成一排，如果甲、乙两人不相邻，那么不同的排法共有
     
    种．
    考点：计数原理的应用
    专题：计算题,排列组合
    分析：根据题意，由于甲、乙不相邻，运用插空法分析，先安排甲乙之外的三人，形成了4个空位，再从这4个间隔选2个插入甲乙，由分步计数原理计算即可答案．
    解答： 解：根据题意，分2步分析：
    先安排除甲乙之外的3人，有A33=6种不同的顺序，排好后，形成4个空位，
    在4个空位中，选2个安排甲乙，有A42=12种选法，
    则甲乙不相邻的排法有6×12=72种，
    故答案为：72．
    点评：本题考查排列、组合的应用，涉及不相邻问题，处理此类问题，需要运用插空法．
    练习册系列答案
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    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知矩形ABCD的长AB=4，宽AD=3，将其沿对角线BD折起，得到三棱锥A-BCD，给出下列结论：①三棱锥A-BCD体积的最大值为
    24
    5
    ；
    ②三棱锥A-BCD外接球的表面积恒为定值；
    ③若E、F分别为棱AC、BD的中点，则恒有EF⊥AC且EF⊥BD；
    ④当二面角A-BD-C为直二面角时，直线AB、CD所成角的余弦值为
    16
    25
    ；
    ⑤当二面角A-BD-C的大小为60°时，棱AC的长为
    14
    5
    ．
    其中正确的结论有
     
    （请写出所有正确结论的序号）．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    下列函数中，在其定义域内既是奇函数又是减函数的是（　　）
    A、y=
    1
    x2
    （x∈R且x≠0）
    B、y=（
    1
    2
    ）x（x∈R）
    C、y=x（x∈R）
    D、y=x3（x∈R）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    确定下列三角函数值的符号．
    （1）sin156°
    （2）cos
    16
    5
    π
    （3）cos（-450°）
    （4）tan（-
    17
    8
    π）
    （5）sin（-
    4π
    3
    ）
    （6）tan556°．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设正项等比数列{an}的前n项和为Sn，且S27+273S9=（39+1）S18，则数列{an}的公比为
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知数列{an}，an＞0，其前n项和Sn满足Sn=
    1
    2
    (an-1)(an+2)    ，其中n∈N*．
    （1）求证；数列{an}为等差数列，并求其通项公式；
    （2）设bn=an•2-n，Tn为数列{bn}的前n项和，求证：Tn＜3；
    （3）设cn=4n+（-1）n-1λ•2an（λ为非零整数，n∈N*），试确定λ的值，使得对任意n∈N*，都有cn+1＞cn成立．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    函数f（x）=3x-7+ln x的零点位于区间（n，n+1）（n∈N）内，则n=
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知数列{an}的前n项和为Sn，且Sn=
    3
    2
    (an-1)(n∈N*)    ，数列{bn}中，b1=1，点P（bn，bn+1）在直线x-y+1=0上．
    （1）求数列{an}，{bn}的通项公式an和bn；
    （2）设cn=an•bn，求数列{cn}的前n项和Tn，并求Tn的最小值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=2cosxsinx+cos2x-sin2x．
    （1）求f（x）的最大值，并求出此时x的值；
    （2）写出f（x）的单调递增区间．

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