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    已知函数f（x）是定义在R上的偶函数，当x≥0时，f（x）=x2-2x
    （1）求函数f（x）的解析式，并画出函数f（x）的图象．
    （2）根据图象写出的单调区间和值域．
    （1）由x≥0时，f（x）=x2-2x，
    当x＜0时，-x＞0，
    ∴f（-x）=x2+2x
    又函数f（x）为偶函数，
    ∴f（x）=x2+2x-------------3’
    故函数的解析式为f(x)=
    x2-2x(x≥0)
    x2+2x(x＜0)
    -------------4’
    函数图象如下图所示：--------------7’

    （2）由函数的图象可知，
    函数f（x）的单调递增区间为[-1，0]、[1，+∞）
    单调递减区间为（-∞，-1]、[0，1]，
    函数f（x）的值域为[-1，+∞）------12’
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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    已知f(x)、g(x)都是奇函数，f(x)＞0的解集是(a2，b)，g(x)＞0的解集是(，)，
    则f(x)·g(x)＞0的解集是__________．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知函数f(x)=
    ax+b
    x2+1
    在点M(1，f(1))    处的切线方程为x-y-1=0．
    （Ⅰ）求f（x）的解析式；
    （Ⅱ）设函数g（x）=lnx，证明：g（x）≥f（x）对x∈[1，+∞）恒成立．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    下列函数中既不是奇函数，又不是偶函数的是（　　）
    A．y=2|x|B．y=lg(x+
    		x2+1
    )    		C．y=2x+2-xD．y=lg
    1
    x+1

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知函数f（x）=a-
    2
    2x+1

    （1）若f（x）为奇函数，求实数a的值；
    （2）判断并证明f（x）的单调性．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知命题p：1-a•2x≥0在x∈（-∞，0]恒成立，命题q：?x∈R，ax2-x+a＞0．若命题p或q为真，命题p且q为假，求实数a的范围．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知函数f(x)=1-
    2
    3x+1
    ．
    （1）求函数f（x）的定义域并判断函数f（x）的奇偶性；
    （2）用单调性定义证明：函数f（x）在其定义域上都是增函数；
    （3）解不等式：f（3m2-m+1）+f（2m-3）＜0．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    设函数f（x）=x2-1，对任意x∈[
    3
    2
    ，+∞），f（
    x
    m
    ）-4m2f（x）≤f（x-1）+4f（m）恒成立，则实数m的取值范围是______．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    已知函数f（x）是定义在R上的偶函数，且f（x）在区间（-∞，0）上是减函数，若f（x-1）＜f（2），则实数x的取值范围是______．

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