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    已知函数f（x）=a-
    2
    2x+1

    （1）若f（x）为奇函数，求实数a的值；
    （2）判断并证明f（x）的单调性．
    （1）由奇函数的性质f（x）+f（-x）=0，得a-
    2
    2x+1
    +a-
    2
    2-x+1
    =0    ，解得a=1
    （2）函数y=2x单调递增，易判断f（x）在定义域R上单调递增，证明如下：
    任取x1＜x2∈R，f(x1)-f(x2)=a-
    2
    2x1+1
    -(a-
    2
    2x2+1
    )    =2•
    2x1-2x2
    (2x1+1)(2x2+1)
    ，∵x1＜x2∈R
    ∴0＜zx1＜2x2
    ∴f（x1）-f（x2）＜0
    ∴f（x）在定义域R上单调递增
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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知函数f（x）是定义在R上的偶函数，当x≥0时，f（x）=x2-2x
    （1）求函数f（x）的解析式，并画出函数f（x）的图象．
    （2）根据图象写出的单调区间和值域．

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    若函数y=f(2x+4)是偶函数，则函数y=f(2x)的对称轴是（    ）
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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    若（m+1）x2-（m-1）x+3（m-1）＜0对任意实数x恒成立，则实数m的取值范围是（　　）
    A．m＞1B．m＜-1
    C．m＜-
    13
    11
    		D．m＞1或m＜-
    13
    11

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    若命题：“任意x∈R，不等式ax2-x+1＞0恒成立”为真命题，则a的取值范围是______．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    已知函数f（x）=aln（x+1）-x2，若在区间（0，1）内任取两个不同实数m，n，不等式
    f(m+1)-f(n+1)
    m-n
    ＜1恒成立，则实数a的取值范围是______．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    函数f（x）=
    ax+3，(x≤1)
    1
    x
    +1，(x＞1)
    ，满足对任意定义域中的x1，x2（x1≠x2），[f（x1）-f（x2）]（x1-x2）＜0总成立，则实数a的取值范围是（　　）
    A．（-∞，0）B．[-1，0）C．（-1，0）D．（-1，+∞），

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    函数y=
    log2|x|
    x
    的大致图象是（　　）
    A．B．C．D．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    已知f（x）=x5+ax3+bx-8且f（-2）=-6，那么f（2）=（　　）
    A．0B．-10C．-18D．-26

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