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    若命题：“任意x∈R，不等式ax2-x+1＞0恒成立”为真命题，则a的取值范围是______．
    当a=0时，不等式等价为1＞0，此时满足条件．
    当a≠0时，要使不等式恒成立，即
    a＞0
    △=1-4a＜0
    ，
    即
    a＞0
    a＞
    1
    4
    ，
    ∴a＞
    1
    4
    ，
    即a的取值范围是(
    1
    4
    ，+∞)    ，
    故答案为：(
    1
    4
    ，+∞)
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    判断下列函数的奇偶性：
    （1）   （2）

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    已知f（x）=x2，g（x）=（
    1
    2
    ）x-m，若对?x1∈[-1，3]，?x2∈[0，2]，f（x1）≥g（x2），则实数m的取值范围是______．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知函数f(x)=
    ax+b
    x2+1
    在点M(1，f(1))    处的切线方程为x-y-1=0．
    （Ⅰ）求f（x）的解析式；
    （Ⅱ）设函数g（x）=lnx，证明：g（x）≥f（x）对x∈[1，+∞）恒成立．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    定义在R上的奇函数f（x）满足：f（x+1）=f（x-1），且当0≤x≤1时，f（x）=-8x2+8x，则f(-
    2013
    2
    )    =（　　）
    A．2B．-1C．-2D．1

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    下列函数中既不是奇函数，又不是偶函数的是（　　）
    A．y=2|x|B．y=lg(x+
    		x2+1
    )    		C．y=2x+2-xD．y=lg
    1
    x+1

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知函数f（x）=a-
    2
    2x+1

    （1）若f（x）为奇函数，求实数a的值；
    （2）判断并证明f（x）的单调性．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知函数f(x)=1-
    2
    3x+1
    ．
    （1）求函数f（x）的定义域并判断函数f（x）的奇偶性；
    （2）用单调性定义证明：函数f（x）在其定义域上都是增函数；
    （3）解不等式：f（3m2-m+1）+f（2m-3）＜0．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    已知函数f（x）是定义在R上的奇函数，且f（x-4）=-f（x），在[0，2]上f（x）是增函数，则下列结论：①若0＜x1＜x2＜4，且x1+x2=4，则f（x1）+f（x2）＞0；②若0＜x1＜x2＜4，且x1+x2=5，则f（x1）＞f（x2）；③若方程f（x）=m在[-8，8]内恰有四个不同的角x1，x2，x3，x4，则x1+x2+x3+x4=±8，其中正确的有（　　）
    A．0个B．1个C．2个D．3个

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