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    已知a＞0，b＞0，若不等式mab≤（3a+b）（b+3a）恒成立，则m的最大值等于（　　）
    A、12B、9C、6D、3
    考点：基本不等式
    专题：不等式的解法及应用
    分析：由题意可得m≤
    (3a+b)(b+3a)
    ab
    =
    6ab+9a2+b2
    ab
    ，利用基本不等式求得
    6ab+9a2+b2
    ab
    的最小值，可得m的最大值．
    解答： 解：由题意可得m≤
    (3a+b)(b+3a)
    ab
    =
    6ab+9a2+b2
    ab
    ≥
    6ab+2
    		9a2•b2
    ab
    =12，
    当且仅当9a2=b2，即b=3a时等号成立，
    故m的最大值等于12，
    故选：A．
    点评：本题主要考查基本不等式的应用，函数的恒成立问题，属于基础题．
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图所示，四棱柱ABCD-A1B1C1D1中，侧棱A1A⊥底面ABCD，AB∥DC，AB⊥AD，AD=CD=1，AA1=AB=2，E为棱AA1的中点．
    （1）证明：B1C1⊥CE； 
    （2）设点M在线段C1E上，且直线AM与平面ADD1A1所成角的正弦值为
    		2
    6
    ．求线段AM的长．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

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    ON
    =λ
    OA
    +（1-λ）
    OB
    ，若不等式|
    MN
    |≤k恒成立，则称函数f（x）在[x1，x2]上“k阶线性近似”．若函数y=
    		x
    与y=
    3x
    在[0，1]上有且仅有一个“k阶线性近似”，则实数k的取值范围为
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    阅读如图所示的程序框图，输出结果s的值为
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知定义域为R的函数f（x）满足：①f（1）=1，②?x∈R，f（x+5）≥f（x）+5，f（x+1）≤f（x）+1，则f（2013）=
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知∠BAC在平面α内，PA是α的斜线，若∠PAB=∠PAC=∠BAC=60°，PA=a，则点P到平面α的距离为（　　）
    A、
    		3
    3
    a
    B、
    		3
    2
    a
    C、
    		6
    3
    a
    D、
    		6
    2
    a

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （理）y=sin3x+cos2x-sinx的最大值（　　）
    A、
    28
    27
    B、
    32
    27
    C、
    4
    3
    D、
    40
    27

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    执行如图所示的程序框图，若输入的p=0.8，则输出的n为（　　）
    A、4B、5C、6D、3

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知
    m
    =（2cosx+2
    		3
    sinx，1），
    n
    =（cosx，-y），且满足
    m
    •
    n
    =0．
    （Ⅰ）将y表示为x的函数f（x），并写出f（x）的对称轴及对称中心；
    （Ⅱ）已知a，b，c分别为△ABC的三个内角A、B、C对应的边长，若f（x）≤f（
    A
    2
    ）对所有x∈R恒成立，且a=4，求b+c的取值范围．

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