Question

阅读如图所示的程序框图，输出结果s的值为

 

．

Answer 1

考点：程序框图

专题：算法和程序框图

分析：根据框图的流程依次计算得到本题程序是计算S=sin

π

3

+sin

2π

3

+sinπ+…+sin

2013π

3

+sin

2014π

3

的值值，根据等差数列的求和公式，计算输出S的值．

解答： 解：由程序框图知：本程序是计算S=sin

π

3

+sin

2π

3

+sinπ+…+sin

2013π

3

+sin

2014π

3

的值，
∵y=sinx的周期是2π，
∴sin

π

3

+sin

2π

3

+sinπ+sin

4π

3

+sin

5π

3

+sin2π=

3

2

+

3

2

+0-

3

2

-

3

2

+0=0，
即一个周期内的6个数值之和为0，
则S=sin

π

3

+sin

2π

3

+sinπ+…+sin

2013π

3

+sin

2014π

3

=sin

π

3

+sin

2π

3

+sinπ+sin

4π

3

+335×0=

3

2

+

3

2

+0-

3

2

=

3

2

，
故答案为：

3

2

．

点评：本题考查了循环结构的程序框图，根据框图的流程得到本程序的计算公式是解决本题的关键，要求熟练掌握三角函数的计算公式．