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    1．一个直立在水平面上的圆柱正视图、侧视图、俯视图分别是（　　）
    A．矩形、矩形、圆B．矩形、圆、矩形C．圆、矩形、矩形D．矩形、矩形、矩形

    分析 分别从具体的正面，左边和上面进行平行投影，得到的平面图形为所求．

    解答 解：一个直立在水平面上的圆柱正视图、侧视图、俯视图分别是矩形、矩形、圆；
    故选A．

    点评 本题考查了简单几何体的三视图；是基础题．

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    11．已知x=$\frac{3π}{4}$，那么sin（x+$\frac{π}{4}$）+2sin（x-$\frac{π}{4}$）-4cos2x+3cos（x+$\frac{3π}{4}$）=2．

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    12．如图，在平面直角坐标系中，边长为an的一组正三角形AnBn-1Bn的底边Bn-1Bn依次排列在x轴上（B0与坐标原点重合）．设{an}是首项为a，公差为2的等差数列，若所有正三角形顶点An在第一象限，且均落在抛物线y2=2px（p＞0）上，则a的值为2．

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    9．如图，在四棱锥P-ABCD中，PA⊥底面ABCD，底面ABCD为直角梯形，∠ABC=∠DAB=$\frac{π}{2}$，AC与BD交于点O，AD=6，AB=2$\sqrt{3}$，BC=2．Q为PA上一点．
    （I）求证：面PAC⊥面BDQ；
    （Ⅱ）若PC∥平面BDQ，且PA=6，求三棱锥P-BDQ的体积．

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    16．如图，在四棱锥P-ABCD中，底面ABCD为直角梯形，AD∥BC，∠ADC=90°，PA=PD=AD=2BC=2，CD=$\sqrt{3}$，PB=$\sqrt{6}$，Q是AD的中点．
    （1）求证：平面PAD⊥底面ABCD；
    （2）求三棱锥C-PBD的体积．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    6．计算：
    （1）$\frac{\sqrt{1-2sin10°cos10°}}{sin10°-\sqrt{1-si{n}^{2}10°}}$；
    （2）tan110°cos10°（1-$\sqrt{3}$tan20°）．

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    13．若a，b，c为直角三角形的三边，c为斜边，则c2=a2+b2，称这个定理为勾股定理．现将这一定理推广到立体几何中：在四面体O-ABC中，S为顶点O所对面的面积，S1，S2，S3分别为侧面△AOB，△BOC，△COA的面积，OA，OB，OC三条两两垂直，则S与S1，S2，S3的关系为${s^2}=s_1^2+s_2^2+s_3^2$．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    10．已知函数f（x）=-$\frac{1}{3}$x2+2x，若数列{an}满足a1=1．an+1=f（an）．
    （1）求a2，a3的值；
    （2）猜想an与3的大小关系，并用数学归纳法证明．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    11．10个人排成前后两排，每排5个人，则不同排法的种数是（　　）
    A．2A${\;}_{10}^{5}$B．2A${\;}_{5}^{5}$C．A${\;}_{10}^{5}$+A${\;}_{10}^{5}$D．A${\;}_{10}^{10}$

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