Question

11．已知x=$\frac{3π}{4}$，那么sin（x+$\frac{π}{4}$）+2sin（x-$\frac{π}{4}$）-4cos2x+3cos（x+$\frac{3π}{4}$）=2．

Answer 1

分析 由已知及特殊角的三角函数值即可计算得解．

解答 解：∵x=$\frac{3π}{4}$，
∴sin（$\frac{3π}{4}$+$\frac{π}{4}$）+2sin（$\frac{3π}{4}$-$\frac{π}{4}$）-4cos（2×$\frac{3π}{4}$）+3cos（$\frac{3π}{4}$+$\frac{3π}{4}$）
=sinπ+2sin$\frac{π}{2}$-4cos$\frac{3π}{2}$+3cos$\frac{3π}{2}$
=0+2-0+0
=2．
故答案为：2．

点评 本题主要考查了特殊角的三角函数值在三角函数化简求值中的应用，属于基础题．