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    2．运行如图的程序框图，输出的n值为（　　）
    A．4B．3C．2D．1

    分析 根据已知的程序框图可得，该程序的功能是利用循环结构计算并输出变量n的值，模拟程序的运行过程，可得答案．

    解答 解：模拟程序的运行，可得
    n=1，21＞11，满足条件，执行循环体，
    n=2，22＞22，不满足条件，退出循环，输出n的值为2．
    故选：C．

    点评 本题考查的知识点是循环结构的程序框图的应用，当循环次数不多，或有规律可循时，可采用模拟程序法进行解答，属于基础题．

    练习册系列答案
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    12．一个几何体的三视图如图所示，它的外接球的表面积为32π．

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    13．已知数列{an}满足a1=$\frac{1}{2}$，an+1=$\frac{1}{{2-{a_n}}}（n∈{N^*}）$
    （1）求a2，a3，a4；
    （2）猜想数列{an}的通项公式，并用数学归纳法证明．

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    10．α，β∈（${\frac{π}{2}$，π），且tanα＜cotβ，则必有（　　）
    A．α＜βB．α＞βC．α+β＜$\frac{3π}{2}$D．α+β＞$\frac{3π}{2}$

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    17．如图，抛物线C：x2=2py（p＞0）的焦点为F（0，1），取垂直于y轴的直线与抛物线交于不同的两点P1，P2，过P1，P2作圆心为Q的圆，使抛物线上其余点均在圆外，且P1Q⊥P2Q．
    （1）求抛物线C和圆Q的方程；
    （2）过点F作倾斜角为θ（$\frac{π}{6}$≤θ≤$\frac{π}{4}$）的直线l，且直线l与抛物线C和圆Q依次交于M，A，B，N，求|MN||AB|的最小值．

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    7．已知函数f（x）=ax2-2x-2lnx．
    （1）若x=1是函数f（x）的极值点，求实数a的值；
    （2）若F（x）=f（$\sqrt{x}$）+2lnx存在两个极值点x1，x2（x1≠x2），证明：|F（x1）+F（x2）|≥$\frac{{e}^{2}-2}{{e}^{2}}$$\sqrt{{x}_{1}{x}_{2}}$．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    14．已知A（-2，0），B（2，0），|$\overrightarrow{AP}$|=2，D为线段BP的中点．
    （1）求点D的轨迹E的方程；
    （2）抛物线C以坐标原点为顶点，以轨迹E与x轴正半轴的交点F为焦点，过点B的直线与抛物线C交于M，N两点，试判断坐标原点与以MN为直径的圆的位置关系．

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    11．已知x=$\frac{3π}{4}$，那么sin（x+$\frac{π}{4}$）+2sin（x-$\frac{π}{4}$）-4cos2x+3cos（x+$\frac{3π}{4}$）=2．

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    12．如图，在平面直角坐标系中，边长为an的一组正三角形AnBn-1Bn的底边Bn-1Bn依次排列在x轴上（B0与坐标原点重合）．设{an}是首项为a，公差为2的等差数列，若所有正三角形顶点An在第一象限，且均落在抛物线y2=2px（p＞0）上，则a的值为2．

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