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    已知：函数f（x）定义在R上，对任意x，y∈R，有f（x+y）+f（x-y）=2f（x）f（y）且f（0）≠0．
    （1）求f（0）；
    （2）求证：f（x）是偶函数．
    考点：抽象函数及其应用,函数奇偶性的判断
    专题：函数的性质及应用
    分析：（1）利用赋值法即可求f（0）；
    （2）根据函数奇偶性的定义即可证明f（x）是偶函数．
    解答： 解：（1）令x=y=0，则由f（x+y）+f（x-y）=2f（x）f（y）
    得f（0）+f（0）=2f（0）f（0）=2f（0），
    ∵f（0）≠0，
    ∴f（0）=1；
    （2）∵f（0）=1；
    ∴令x=0得f（y）+f（-y）=2f（0）f（y）=2f（y），
    即f（-y）=f（y），
    即函数f（x）是偶函数．
    点评：本题主要考查抽象函数的应用，利用赋值法是解决本题的关键．
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    π
    6
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    		5
    3
    ，α∈（
    π
    6
    ，
    π
    2
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    +
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    b
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    n
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    a3
    π
    B、
    a3
    2π
    C、
    a3
    π
    D、
    a3
    π
    或
    2a3
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