（本小题满分16分）已知椭圆
的左、右焦点分别为
、
，短轴两个端点为
、
，且四边形
是边长为2的正方形．
（1）求椭圆的方程；
（2）若
、
分别是椭圆长轴的左、右端点，动点
满足
，连接
，交椭圆于点
．证明：
为定值．
（3）在（2）的条件下，试问
轴上是否存异于点
的定点
，使得以
为直径的圆恒过直线
、
的交点，若存在，求出点
的坐标；若不存在，请说明理由．
名校课堂系列答案科目：高中数学 来源：2015-2016年河北省高二上学期期中数学试卷（解析版） 题型：解答题
已知圆C：
.
（1）若直线
过定点
，且与圆C相切，求方程；
（2）若圆D的半径为3，圆心在直线
上，且与圆C外切，求圆D方程.
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科目：高中数学 来源：2015-2016学年山东省高一10月月考数学试卷（解析版） 题型：解答题
《中华人民共和国个人所得税法》中规定：公民月工资所得不超过3500元的部分不必纳税，超过3500元的部分为全月应纳税所得额，即全月应纳税所得额=当月工资-3500元.个人所得税款按下表累加计算：
全月应纳税所得额 | 税率 |
不超过1500元 | 3% |
超过1500元至4500元的部分 | 10% |
超过4500元至9000元的部分 | 20% |
…… | …… |
【例如：某人某月工资为5500元，需交个人所得税为：（5500-3500-1500）
10%+1500
3%=95元】
（1）求月工资为4200元应交的个人所得税款；
（2）设小明的月工资为
元
，应交的个人所得税款为
元，求
与之间的函数关系式；
（3）若小明今年3月份的工资应交个人所得税款145元，求他今年3月份工资.
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科目：高中数学 来源：2015-2016学年江苏启东中学高二上学期期中理科数学试卷（解析版） 题型：解答题
（本小题满分16分）在四棱锥
中，
平面
，
是正三角形，
与
的交点
恰好是
中点，又
，
，点
在线段
上，且
．
（1）求证：
；
（2）求证：
∥平面
；
（3）求二面角
的余弦值．
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科目：高中数学 来源：2015-2016学年河北省高一10月月考数学试卷（解析版） 题型：解答题
（10分）集合A＝{x|3≤x<10}，集合B＝{x|2x－8≥0}．
（1）求A∪B；
（2）求∁R（A∩B）．
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中，
，
则
=（ ）
，则f [ f（2015）]=（ ）
B．-
在
上为增函数，且
，则不等式
的解集为 ．
的单调递减区间为 ．