Question

在复平面内，复数z=

2a

1+i

+i（其中a∈R，i为虚数单位）对应的点不可能位于（　　）

• A、第一象限
• B、第二象限
• C、第三象限
• D、第四象限

Answer 1

考点：复数的代数表示法及其几何意义

专题：数系的扩充和复数

分析：对所给的进行化简，由复数的除法规则，将复数化简成代数形式，推出复数对应的点，即可判断选项．

解答： 解：复数z=

2a

1+i

+i=

2a(1-i)

(1+i)(1-i)

+i=

2a-2ai

2

+i=a+（1-a）i，
当a∈（0，1）时，1-a＞0，复数对应的点在第一象限，
当a∈（-∞，0）时，1-a＞0，复数对应的点在第二象限，
当a∈（1，+∞）时，1-a＜0，复数对应的点在第四象限，
当a=0或1时，复数对应的点在实轴或虚轴上，
在复平面内，复数z=

2a

1+i

+i（其中a∈R，i为虚数单位）对应的点不可能位于第三象限．
故选：C．

点评：本题考查复数的基本概念及复数的除法运算，解题的关键是熟练掌握复数的除法运算及准确理解复数的基本概念，将题设条件正确转化．