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    15、若函数y=f（x）的图象与函数y=lg（x+1）的图象关于直线x-y=0对称，则f（x）=（　　）
    分析：由题意得，函数y=f（x）与函数y=lg（x+1）互为反函数，
    解答：解：∵函数y=f（x）的图象与函数y=lg（x+1）的图象关于直线x-y=0对称，
    ∴函数y=f（x）与函数y=lg（x+1）互为反函数，
    ∵y=lg（x+1）∴反函数 f（x）=10x-1，
    故选A．
    点评：本题考查互为反函数的两个函数图象间的关系，以及求反函数的方法．
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    设函数f（x）=lnx-2ax．
    （1）若函数y=f（x）的图象在点（1，f（1））处的切线为直线l，且直线l与圆（x+1）2+y2=1相切，求a的值；
    （2）当a＞0时，求函数f（x）的单调区间．

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    3、若函数y=f（x）的图象关于点（h，k）对称，则函数g（x）=f（x+h）-k是（　　）

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    若函数y=f（x）的定义域是[0，2]，则函数F（x）=f（x+1）定义域是（　　）

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    若函数y=f（x）的定义域为[-2，4]，则函数g（x）=f（x）+f（-x）的定义域是
    [-2，2]
    [-2，2]
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2010•武昌区模拟）已知函数f（x）=-x3+ax2-4（a∈R）．若函数y=f（x）的图象在点P（1，f（1））处的切线的倾斜角为
    π4
    ．
    （1）求a；
    （2）设f（x）的导函数是f'（x），若m，n∈[-1，1]，求f（m）+f'（n）的最小值；
    （3）对实数m的值，讨论关于x的方程f（x）=m的解的个数．

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