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    17．已知函数f（x）=ex-mx+1的图象为曲线C，若曲线C存在与直线y=x垂直的切线，则实数m的取值范围为（　　）
    A．m≤1B．m≤-1C．m＞1D．m＞-1

    分析 求出函数的导数，运用两直线垂直的条件可得ex-m=-1有解，再由指数函数的单调性，即可得到m的范围．

    解答 解：函数f（x）=ex-mx+1的导数为f′（x）=ex-m，
    若曲线C存在与直线y=x垂直的切线，
    即有ex-m=-1有解，
    即m=ex+1，
    由ex＞0，则m＞1．
    则实数m的范围为（1，+∞）．
    故选：C．

    点评 本题考查导数的几何意义：函数在某点处的导数即为曲线在该点处切线的斜率，同时考查两直线垂直的条件，属于基础题．

    练习册系列答案
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    A．y轴B．直线x=-$\frac{π}{12}$C．直线x=$\frac{π}{6}$D．直线x=$\frac{π}{3}$

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    ②若函数f（x）的定义域为[-1，1]，则函数f（2x-1）的定义域为[-3，1]．
    ③已知集合P={a，b}，Q={-1，0，1}，则映射f：P→Q中满足f（b）=0的映射共有3个．
    ④若函数f（x）=log2（x2-2ax+1）的定义域为R，则实数a的取值范围是（-1，1）．
    ⑤函数f（x）=ex的图象关于直线y=x对称的函数解析式为y=lgx．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

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    （Ⅰ）求曲线y=f（x）在点（2，f（2））处的切线方程
    （Ⅱ）求函数f（x）在区间[a，2]（0＜a＜2）上的最小值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    9．给定下列三个式子：
    ①sin15°cos15°；  
    ②cos2$\frac{π}{8}$-sin2$\frac{π}{8}$；
    ③$\frac{{tan{{22.5}°}}}{{1-{{tan}^2}{{22.5}°}}}$．
    其运算结果是$\frac{1}{2}$的有（　　）
    A．3个B．2个C．1个D．0个

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    4．双曲线与椭圆4x2+y2=64有公共焦点，它们的离心率互为倒数，则双曲线方程为$\frac{{y}^{2}}{36}-\frac{{x}^{2}}{12}=1$．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    3．在△ABC中，顶点A（5，1）、B（-1，-3）、C（4，3），AB边上的中线CM和AC边上的高线BN的交点坐标．

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