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    16．已知x＞0，y＞0，且2x+3y=6，求xy的最大值．

    分析 由题意和基本不等式可得xy=$\frac{1}{6}$•2x•3y≤$\frac{1}{6}$$（\frac{2x+3y}{2}）^{2}$=$\frac{3}{2}$，验证等号成立即可．

    解答 解：∵x＞0，y＞0，且2x+3y=6，
    ∴xy=$\frac{1}{6}$•2x•3y≤$\frac{1}{6}$$（\frac{2x+3y}{2}）^{2}$=$\frac{3}{2}$，
    当且仅当2x=3y即x=$\frac{3}{2}$且y=1时取等号，
    ∴xy的最大值为$\frac{3}{2}$．

    点评 本题考查基本不等式求最值，凑出可用基本不等式的形式是解决问题的关键，属基础题．

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    3．已知函数f（x）=$\frac{ax+b}{1-{x}^{2}}$是定义在（-1，1）上的奇函数，且f（$\frac{1}{2}$）=$\frac{4}{3}$，求函数f（x）的解析式．

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    7．化简$\frac{sin2α-2co{s}^{2}α}{sin（α-\frac{π}{4}）}$=2$\sqrt{2}$cosα．

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    4．已知P是以F1（-c，0）和F2（c，0）为左、右焦点的椭圆$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1（a＞b＞0）上一点，满足$\frac{α}{sin∠P{F}_{1}{F}_{2}}=\frac{c}{sin∠P{F}_{2}{F}_{1}}$，则椭圆的离心率的取值范围为$[\sqrt{2}-1，1）$．

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    11．如图，在长方体ABCD-A1B1C1D1中，AB=AD=1，AA1=2，点P为DD1的中点．
    （1）求异面直线A1B和AC所成角的余弦值；
    （2）求异面直线PC和A1C1所成的角．

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    1．已知函数f（x）=mx+$\frac{1}{x}$-2（m为参数）
    （1）当m≠0时，求函数h（x）=xf（x）的单调减区间；
    （2）若对任意x∈（0，1）恒有2f（x）＞2，试确定参数m的范围．

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    8．f（x）=$\frac{1}{3}$x3-$\frac{3}{2}$x2+ax+4的单调递减区间为[-1，4]，求实数a取值范围．

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    5．一个几何体的三视图如图，则该几何体的体积为$\frac{1}{2}{a}^{3}$．

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    6．已知函数f（x）=logax（a＞0，且a≠1），若数列：2，f（a1），f（a2）…f（an），2n+4（n∈N+）成等差数列
    （1）求数列{an}的通项an
    （2）若0＜a＜1，数列{an}的前n项和为Sn，求Sn的表达式
    （3）若a=2，令bn=an•f（an），对任意n∈N*，都有bn＞f-1（t），求实数t的取值范围．

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