练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
    9．为了估计某校的一次数学考试情况，现从该校参加考试的600名学生中随机抽出60名学生，其成绩（百分制）均在[40，100）上，将这些成绩分成六段[40，50），[50，60）…[90，100），后得到如图所示部分频率分布直方图．
    （1）求抽出的60名学生中分数在[70，80）内的人数；
    （2）若规定成绩不小于85分为优秀，则根据频率分布直方图，估计该校优秀人数．
    （3）根据频率分布直方图算出样本数据的中位数．

    分析 （1）根据频率的和等于1求出成绩在[70，80）内的频率，计算对应的频数即可；
    （2）计算不小于85分的频数即可；
    （3）根据中位数平分频率分布直方图的面积，求出即可．

    解答 解：（1）在频率分直方图中，小矩形的面积等于这一组的频率，频率的和等于1，
    成绩在[70，80）内的频率1-（0.005+0.01+0.02+0.035+0.005）×10=0.25．
    人数为0.25×60=15人；
    （2）估计该校的优秀人数为不小于85分的频率再乘以样本总量600，即
    600×（$\frac{0.035}{2}$+0.005）×10=135人；
    （3）分数在[70，80）内的频率为0.25，
    ∵分数在[40，70）内的频率为：（0.005+0.010+0.020）×10=0.35＜0.5，
    ∴中位数在（70，80]内，
    ∵中位数要平分直方图的面积，
    ∴中位数为：70+$\frac{0.5-0.35}{0.025}$=76．

    点评 本题考查了频率分布直方图的应用问题，是基础题目．

    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    19．设M=2a2-4a，N=a2-2a-3，则有（　　）
    A．M＜NB．M≤NC．M＞ND．M≥N

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    20．在锐角△ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，已知a=bcosC+$\frac{\sqrt{3}}{3}$csinB．
    （1）若a=2，b=$\sqrt{7}$，求c
    （2）设函数y=$\sqrt{3}$sin（2A-30°）-2sin2（C-15°），求y的取值范围．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    17．已知各项为正数的数列{an}的前{Sn}，满足$\sqrt{2{S_n}}=\frac{{{a_n}+2}}{2}$
    （Ⅰ）求证：{an}为等差数列，并求an；
    （Ⅱ）设${b_n}=\frac{1}{{{a_n}{a_{n+1}}}}$，求数列{bn}的前n项和为Tn．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    4．命题甲x+y≠8；命题乙：x≠2或y≠6，则（　　）
    A．甲是乙的充分非必要条件
    B．甲是乙的必要非充分条件
    C．甲是乙的充要条件
    D．甲既不是乙的充分条件，也不是乙的必要条件．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    14．已知函数f（x）=x-2sinx，则$f（{-\frac{π}{6}}）、f（{-1}）、f（{{{log}_3}1.2}）$的大小关系为（　　）
    A．$f（{{{log}_3}1.2}）＞f（{-\frac{π}{6}}）＞f（{-1}）$B．$f（{-\frac{π}{6}}）＞f（{{{log}_3}1.2}）＞f（{-1}）$
    C．$f（{-\frac{π}{6}}）＞f（{-1}）＞f（{{{log}_3}1.2}）$D．$f（{-1}）＞f（{-\frac{π}{6}}）＞f（{{{log}_3}1.2}）$

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    1．函数f（x）与g（x）=2x互为反函数，则f（4x-x2）的单调递增区间为（　　）
    A．（-∞，2]B．（0，2）C．[2，4）D．[2，+∞）

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    18．原命题为“若a＞b，则ac2＞bc2”关于其逆命题，否命题，逆否命题 真假性的判断依次如下，正确的是（　　）
    A．真，真，真B．真，真，假C．假，假，真D．假，假，假

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    19．设集合A={x|x2+3x+2=0}，B={x|x2+（m+1）x+m=0}
    （1）用列举法表示集合A
    （2）若B⊆A，求实数m的值．

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案