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    （本小题满分12分）

    如图，四棱锥，侧面是边长为的正三角形，且与底面垂直，底面是的菱形，为的中点．

    （1）求证：；

    （2）求点到平面的距离．

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    科目：高中数学 来源：2016届河南省郑州市高三上学期联考文科数学试卷（解析版） 题型：选择题

    已知向量，向量，若，则实数的值为（ ）

    A．-2 B．3 C．1 D．-3

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    科目：高中数学 来源：2015-2016学年广东省汕头市高一上学期期中考试数学试卷（解析版） 题型：解答题

    已知函数，且．

    （1）求a的值；

    （2）判断的奇偶性，并加以证明；

    （3）判断函数在[2，+）上的单调性，并加以证明．

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    科目：高中数学 来源：2016上海复旦大学附中届高三上期中文科数学试卷（解析版） 题型：解答题

    （本题满分14分，第1小题满分6分，第2小题满分8分）.

    已知向量，且. 设.

    （1）求的表达式，并求函数在上图像最低点的坐标.

    （2）若对任意，恒成立，求实数的范围.

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    科目：高中数学 来源：2016上海复旦大学附中届高三上期中理科数学试卷（解析版） 题型：填空题

    若是一个非空集合，是一个以的某些子集为元素的集合，且满足：

    （１）；

    （２）对于的任意子集，当时，，。

    则称是集合的一个“集合类”。

    例如：是集合的一个“集合类”

    已知集合，则所有含的“集合类”的个数为　　　　　　　

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    科目：高中数学 来源：2016届河北省高三上学期四调理科数学试卷（解析版） 题型：解答题

    （本小题满分10分）

    已知函数，．

    （1）若关于的方程只有一个实数解，求实数的取值范围；

    （2）若当时，不等式恒成立，求实数的取值范围．

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    科目：高中数学 来源：2015-2016学年吉林省高二11月月考文科数学卷（解析版） 题型：填空题

    已知，为椭圆的左右焦点，为椭圆上一点，且的内切圆的

    周长等于，若满足条件的点恰好有2个，则 .

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    科目：高中数学 来源：2015-2016学年湖北武汉华中师大一附高二上期中理数学卷（解析版） 题型：选择题

    如图，在等腰梯形ABCD中，AB∥CD，且AB=2AD，设，，以A、B为焦点且过点D的双曲线的离心率为，以C、D为焦点且过点A的椭圆的离心率为，则（ ）

    A．随着角的增大而增大 B．随着角的增大而减小

    C．为定值1 D．为定值2

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    科目：高中数学 来源：2016届湖北武汉华中师大一附等高三上第一次联考理数学卷（解析版） 题型：选择题

    若，，，则的大小关系（ ）

    A． B． C． D．

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