【题目】已知函数f(x)=sinx-cosx且f ′(x)=2f(x)，f ′(x)是f(x)的导函数，则
=____.
文敬图书课时先锋系列答案科目：高中数学 来源： 题型：
【题目】用长为18 cm的钢条围成一个长方体形状的框架，要求长方体的长与宽之比为2：1，问该长方体的长、宽、高各为多少时，其体积最大？最大体积是多少？
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【题目】如图，在平面直角坐标系
中，已知圆
及点
，
．
（1）若直线
平行于
，与圆
相交于
，
两点，
，求直线
的方程；
（2）在圆
上是否存在点
，使得
？若存在，求点的个数；若不存在，说明理由．
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【题目】如图，在直四棱柱
中，底面
是边长为2的正方形， 
分别为线段
， 
的中点.
(1)求证： 
||平面
；
(2)四棱柱
的外接球的表面积为
，求异面直线
与
所成的角的大小.
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【题目】已知圆M：（x
）2+y2＝r2（r＞0）．若椭圆C：
1（a＞b＞0）的右顶点为圆M的圆心，离心率为
．
（1）求椭圆C的方程；
（2）若存在直线l：y＝kx，使得直线l与椭圆C分别交于A，B两点，与圆M分别交于G，H两点，点G在线段AB上，且|AG|＝|BH|，求圆M半径r的取值范围．
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【题目】某种植园在芒果临近成熟时，随机从一些芒果树上摘下100个芒果，其质量分别在
，
，
，
，
，
（单位：克）中，经统计，频率分布直方图如图所示：
（1）估计这组数据的平均数（同一组中的数据以这组数据所在区间中点的值作代表）；
（2）现按分层抽样从质量为，的芒果中随机抽取5个，再从这5个中随机抽取2个，求这2个芒果都来自同一个质量区间的概率；
（3）某经销商来收购芒果，同一组中的数据以这组数据所在区间中点的值作代表，用样本估计总体，该种植园中还未摘下的芒果大约还有1000个，经销商提出以下两种收购方案：
方案①：所有芒果以9元/千克收购
方案②：对质量低于250克的芒果以2元/个收购，对质量高于或等于250克的芒果以3元/个收购.通过计算确定种植园选择哪种方案获利更多.
参考数据：
.
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【题目】通过随机询问100名性别不同的大学生是否爱好踢毽子，得到如下的列联表：
随机变量
经计算，统计量K2的观测值k0≈4.762，参照附表，得到的正确结论是( )
A. 在犯错误的概率不超过5%的前提下，认为“爱好该项运动与性别有关”
B. 在犯错误的概率不超过5%的前提下，认为“爱好该项运动与性别无关”
C. 有97.5%以上的把握认为“爱好该项运动与性别有关”
D. 有97.5%以上的把握认为“爱好该项运动与性别无关”
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