Question

5．等边△ABC的边长为2，则$\overrightarrow{AB}$在$\overrightarrow{BC}$方向上的投影为（　　）

• A． -1
• B． 1
• C． 2
• D． -2

Answer 1

分析 求出$\overrightarrow{AB}，\overrightarrow{BC}$的数量积，代入投影公式计算即可．

解答 解：$\overrightarrow{AB}•\overrightarrow{BC}$=2×2×cos120°=-2，|$\overrightarrow{AB}$|=|$\overrightarrow{BC}$|=2，
∴$\overrightarrow{AB}$在$\overrightarrow{BC}$方向上的投影为|$\overrightarrow{AB}$|×cos＜$\overrightarrow{AB}，\overrightarrow{BC}$＞=$\frac{\overrightarrow{AB}•\overrightarrow{BC}}{|\overrightarrow{BC}|}$=-1．
故选A．

点评 本题考查了平面向量的数量积运算，向量夹角，属于中档题．