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20.已知直线l:x-y+3=0被圆(x-a)2+(y-2)2=4截得的弦长为2$\sqrt{3}$时,实数a的值为-1±$\sqrt{2}$.

分析 弦心距、半径、半弦长满足勾股定理,半径是2,半弦长是$\sqrt{3}$,则弦心距是1,用点到直线的距离可以求解a.

解答 解:圆C:(x-a)2+(y-2)2=4的圆心(a,2),半径是2,
半弦长是$\sqrt{3}$,则弦心距是1,
圆心到直线的距离:1=$\frac{|a-2+3|}{\sqrt{2}}$,
∴a=-1±$\sqrt{2}$.
故答案为:-1±$\sqrt{2}$.

点评 本题考查直线与圆的位置关系,弦心距、半径、半弦长满足勾股定理,是基础题.

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