Question

11．有20件产品，其中5件是次品，其余都是合格品，现不放回的从中依次抽取2件产品．求
（1）第一次抽到次品的概率；    
（2）第一次和第二次都抽到次品的概率．

Answer 1

分析 （1）求出第一次抽到次品的事件数，求出总数，即可求解概率．
（2）求出第一次和第二次抽到次品的事件数，求出总数，即可求解概率．

解答 解、设第一次抽到次品为事件A，第二次抽到次品为事件B                  （2分）
（1）第一次抽到次品的概率$P（A）=\frac{{A_5^1A_{19}^1}}{{A_{20}^2}}=\frac{1}{4}$，
故第一次抽到次品的概率是$\frac{1}{4}$    （6分）
（2）第一次和第二次都抽到次品的概率$P（AB）=\frac{A_5^2}{{A_{20}^2}}=\frac{1}{19}$，
故第一次和第二次都抽到次品的概率是$\frac{1}{19}$．（12分）

点评 本题考查古典概型的概率的求法，考查计算能力．