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    在数列{an}中，a1＝1，且Sn，Sn＋1,2S1成等差数列(Sn表示数列{an}的前n项和)，则S2，S3，S4分别为__________________，猜想Sn＝________.

     

    ，，

    【解析】由Sn，Sn＋1,2S1成等差数列，得2Sn＋1＝Sn＋2S1，

    因为S1＝a1＝1，所以2Sn＋1＝Sn＋2.

    令n＝1，则2S2＝S1＋2＝1＋2＝3⇒S2＝，

    同理，分别令n＝2，n＝3，可求得S3＝，S4＝.

    由S1＝1＝，S2＝＝，

    S3＝＝，S4＝＝，猜想Sn＝.

     

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